A. 怎樣公平地分蛋糕
有這樣一個小故事，講的是甲乙兩人分蛋糕。由於擔心誰來切都會給自己多切一些，所以兩人為如何公平地分蛋糕而爭執不下。這時，有人給他們出了一個主意：讓一個人切，另一個人先挑。這樣分蛋糕的公平問題就解決了。從這個小故事可以看出，只有合理的規則才能實現公平。對整個社會來講，要妥善解決關系不同群體、涉及千家萬戶的錯綜復雜的利益關系，促進社會公平正義，更要合理的規則和保障制度。
B. 面對收入分配：為什麼會有做蛋糕與分蛋糕之分
做蛋糕的人會說：我們把蛋糕做得越大，我們分的才越多；
分蛋糕的人會說：別人都快把蛋糕吃完了，再不分，我們就吃不到了；
有了蛋糕時，光讓一部分先富起來的人吃蛋糕，別的人光聞聞味。這怎麼能行呢。我們現在提出2020年達到全面小康。如果到那時，貧富差距沒解決好，或者說蛋糕分配製度沒建好，那麼相對的貧窮將是我們的一個巨大社會問題。
C. 7款博弈論模型幫你盡快適應職場
文/寶木笑
呵呵，這個應該是大家最熟悉的博弈論模型了吧，說的就是倆哥們兒犯了不小的事兒，結果被警察抓了，這肯定得單獨審訊啊。這個時候問題來啦：雖然這兩哥們兒都知道，如果他倆都能保持沉默的話，警方無法給他們定罪。但英明神武的警察叔叔也明白這一點，所以就像咱們電影兒里看到的那樣，阿sir會很江湖地分別對倆人說：如果告發同夥，那麼就可以無罪釋放，還能得到一筆獎金，被告發的哥們兒會被按照最重的罪來判，還要罰款，作為對告發者的獎賞。博弈論最好看的地方，我覺得不是結論，而是中間邏輯推理的過程，就像這個問題。倆哥們一定會各自做激烈的思想斗爭，比如其中那個叫大A的哥們兒，他馬上意識到同夥不是傻子，不管自己沉默或者背叛，同夥都會覺得他會選擇背叛。所以大A最後的結論是，唯一理性的選擇就是背叛同夥，因為如果他的同夥笨得保持沉默，那麼他就會是那個帶獎出獄的幸運兒。而如果他的同夥也根據這個邏輯向警方交代了，那也沒關系，大A反正也得服刑，起碼他不必在這之上再被罰款。所以結果就是，這倆哥們按照最科學的邏輯得到了最糟糕的結果——一起玩兒完。
這個模型一定要辯證地看待，慎重地使用，但很遺憾，大部分職場新人都是讀了之後馬上做恍然大悟狀，然後就直接拿來就用，遇到事情就秉承「人不為己天誅地滅」的准則，並將此模型作為科學證據，剛到單位人還沒認全，就開始腹黑起來，而且還為自己的小聰明沾沾自喜。十來年了，我看到這樣的新人不少，但能最後有好結果的不多。難道是書錯了？如果單單從讀書和運用的角度說，那就是光貪圖一年100本兒的數量了，沒有把書讀細讀深，「囚徒困境」只是一個單次博弈模型，而你和你的同事、同學基本上都是多次博弈的環境，所以條件不符合，不適用啊，呵呵。那這個模型到底該如何用呢？請接著看第二款模型。
「囚徒困境」這個模型告訴我們：出來混，要曉得人心隔肚皮，別期望同事都是「聖母心」，自私不但是人的本性流露，更是人們不得不面對的邏輯必然，防人之心不可無。
上面說到「囚徒困境」這個模型不能簡單用到同事之間，因為那是個單次博弈的極端情況，有網友曾問過我，說剛上班兒，既想和同事們交好，又不想被人看做軟柿子，咋辦？當時寶叔就推薦了這個模型，「以牙還牙」是一個用於博弈論的重復囚徒困境非常有效的策略，這個策略在開局時選擇合作，以後則模仿對手在上一期的行動。
在使用這個模型的時候要注意三點：一是以牙還牙者開始一定採取合作態度，不會背叛對方，別上來就腹黑；二是遭到對方背叛，以牙還牙者一定要堅決還擊作出報復，別軟弱和猶豫；三是當對方停止背叛，以牙還牙者會原諒對方，繼續合作，別得理不饒人，你不是在家裡和爹媽吵架，你是到社會上給自己掙口糧噠。
「以牙還牙」這個模型告訴我們：出來混，一味睚眥必報和一味委曲求全，都是扯淡，要能打能拉，高手都是不先出手噠，但高手出手並不是為了「傷」，而是為了「和」，這個拳腳套路有點兒像太極。
豬圈裡有兩頭豬，一頭大豬，一頭小豬，豬圈的一邊有個踏板，每踩一下踏板，在遠離踏板的豬圈的另一邊的投食口就會落下少量的食物。當小豬踩動踏板時，大豬會在小豬跑到食槽之前剛好吃光所有的食物；若是大豬踩動了踏板，則還有機會在小豬吃完落下的食物之前跑到食槽，爭吃到另一半殘羹。最後的結果是：小豬將選擇舒舒服服地等在食槽邊，而大豬則為一點殘羹不知疲倦地奔忙於踏板和食槽之間。因為，小豬踩踏板將一無所獲，不踩踏板反而能吃上食物，對小豬而言，無論大豬是否踩動踏板，不踩踏板總是好的選擇。反觀大豬，雖然明知小豬是不會去踩動踏板的，但自己親自去踩踏板總比不踩強吧，所以只好每次都去踩了。
哎，個人覺得讀博弈論和讀哲學類的書一樣，一定要多想一步，否則毀你三觀跟玩兒似的，比如這個智豬模型，一般咱們看到這個模型的第一反應是啥？反正我第一次看到這個模型就覺得很泄氣。別跟我說什麼改變規則，科學設置往返距離神馬的，你不是謝耳朵，也不是馬雲，這里不是生活大爆炸，也不會有什麼阿里巴巴，咱只是普普通通的小老百姓，我們無力改變規則，我們很可能就是那隻可悲的大豬，每天在公司里做加班狗，但有的人卻從不加班，活得那叫一個瀟灑，我們在深夜的櫃式復印機前淚流滿面，仰天長嘯：啊！主啊！救救俺吧！這都特么啥狗日的公司啊！太特么不公平啦！我太陽！我太陽！我太陽啊！
沒錯，初入職場，我們會碰到無數那樣瀟灑的「小豬」，他們總能分分鍾就把我們的心情搞壞，分分鍾就能把我們昨天惡補了一晚上的雞湯搞成麻辣燙。但如果經過冷靜的權衡，你覺得現在這份工作能帶給你的，遠比那些氣人的「小豬」要多，那你一定要記得每天去公司的路上都復習一下自己的權衡，任勞容易任怨難，說的就是咱們啊。
那麼，也許有人會問，那我直接去做那個充滿了「智慧」的小豬多舒服啊，呵呵，如果你在公司時間稍微久一些，你就會發現那些貌似非常「智慧」的小豬，其實多數不是靠的自己的智商（稍微有點兒智商的還能讓你這樣的新人恨的牙根兒癢癢啊？呵呵），而是靠一種「勢」，這種「勢」要麼是背景深厚，要麼是人脈通天，反正是我們現在還不擁有的，所以小豬自己最清楚，靠山硬才能有底氣耍小聰明，那些自己啥底子也沒有，就去做小豬的，好像都被老闆做了「烤乳豬」。
「智豬博弈」這個模型告訴我們：出來混，對於普通百姓家的孩子來說，不是想著怎麼去做那隻舒服的小豬，而是告訴我們要盡快學會宏觀的權衡，如果這份工作值得你去做忍氣奔波的大豬，那麼從理論角度告訴自己別和小豬一般見識，活下去最重要。
有三個槍手，甲的命中率是80%，乙是60%，丙是40%，他們同時舉槍瞄準、同時射擊另兩個人中的一個，要盡可能消滅對手，每個人一次機會，一顆子彈，誰活下來的可能性最大？可能大家都知道結局，沒錯，是槍法最不準的阿丙活下來啦，呵呵。道理也簡單，甲會打乙，乙會打甲，而我們的阿丙也會打甲，因為甲牛逼啊，大家都覺得甲對大夥兒構成了威脅。另外，如果三個人輪流開槍，甲先開槍的話，還是會先打乙，如果乙被打死了，則下一個開槍的就是阿丙，那麼甲生存的概率為60%，而阿丙依然是100%（他開過槍後甲沒有子彈了，汗……）；如果打不死乙，則下一輪在乙開槍的時候一定會全力回擊，甲的生存率為40%，不管是否打死甲，第三輪甲乙倆哥們兒的命都攥在我們阿丙的手裡了。呵呵，如果必須由我們的阿丙先開槍呢？答案是胡亂開一槍，只要不針對甲乙任何一人即可，因為當阿丙開槍完畢，甲乙還是會陷入互掐的困境。
我們剛到一個公司，最喜歡乾的事兒是啥，拚命證明自己唄，這是人之常情，但卻不是戰略最優，人家原來的大神還殺的難解難分吶，你突然半路蹦出來嚇大家一跳，人家互相看看，只能先把手頭的事兒先放一放，先料理了你再說。
「槍手搏命」這個模型告訴我們：出來混，保護自己是第一位，出人頭地次之，滿足虛榮心最忌，虎行似病，鷹立似睡，模型不是讓我們去做那個阿丙，而是讓我們懂得如何去做一個更加牛掰的槍手甲。
兩個小孩怎麼分蛋糕？大家都是成年人啦，這里就不說什麼一個分，一個選了，直接介紹分蛋糕的進階模型，即時間成本的加入，將使得分配變得復雜化，比如兩個小孩兒都是古靈精怪，都在你來我往地尋求利益最大化和方案最優，雙方不能及時達成一致，然後就沒有然後了，因為蛋糕在融化，等倆小孩兒滿意了，黃瓜菜都涼了。
如果你是個新人，但也已經工作一段時間了，你可能有時會遇到三個和尚沒水喝的尷尬，或者是你的科室，或者是你的團隊，總之你總有一天會直面一個小肚雞腸的拍檔，而且這廝每次都彷彿革命烈士轉世，為了少干一點兒活兒，這貨無所畏懼，寧可玉石俱焚，也絕不向你妥協。你這個氣啊，丫看姑奶奶好欺負是不是？老娘還不伺候了呢！看誰耗得過誰！呵呵，這個分蛋糕的模型就是給你設計的，前提是這個工作對你很重要，你想自己闖出點兒名堂，讓家裡老人放心，那結果只能是——可別讓蛋糕化了啊！你放心好了，人在做，天看不看先不說，周圍的人和你的上司一定會看到的。
「分蛋糕模型」告訴我們：出來混，千萬別和犟種一般見識，否則，時間久了你就會變成自己當初討厭的樣子，凡是有大局觀的新人進步一定最快，實在點兒說大局觀就是你的未來，你要是一個真的有抱負的人，你就會漸漸悟到其實怎麼分蛋糕並不重要，重要的是你的上司會看到你每次是怎麼分的蛋糕。
屋子裡有三個臉臟的人，但他們都不知道自己的臉臟，他們被要求不能對話，這時候，一哥們兒從屋外走進來，對他們說：「你們至少有一個人的臉是臟的。」屋子裡的仨人聽完之後，相互看了看，沒有任何反應，因為他們都看到別人臉臟，以為說的不是自己。外邊來的哥們兒見狀，又補充了一句：「你們不知道嗎？」聽完這話，三人又相互打量起來，突然間，他們同時意識到自己的臉是臟的，於是三個人的臉一下子都紅了。推理過程是這樣滴：「至少有一個人」臉臟，也就是說如果看到別人的臉是臟的，這句話就可以成立，而當第二句指的是「你們」時，就意味著臉臟的人至少是兩個。如果只有兩個人臟臉，但是我看到另外兩個人的臉是臟的，假設我的臉是干凈的，他們任何一個在看到我的臉是干凈的時，再看到另一個人臉臟，就會意識到自己的臉臟，那麼他的臉應該會紅，但是這樣的情形沒有發生，情況就只有一種了：三個人的臉都是臟的。呵呵，這就是大名鼎鼎的「共同認識」，也叫「共同認知」，當某種局面被打破後，人們才會認識到原來自己也是如此，而且每個人都知道別人是如此的「共同認識」。
職場新人有的時候會走兩個極端，要麼是妄自菲薄，覺得自己什麼都不行，要麼是妄自尊大，看什麼都不順眼，這兩年也不知為什麼，後者越來越多。危險啊，如果前面5種模型都是技術層面的討論的話，那麼從第6個模型開始就是內涵層面的引申了。我們往往都是嘴上最謙虛，最低調，而我們的內心則充滿了腹誹和鄙夷，我們都把這些歸結為我們都是很自我的人，不願意與世俗同流合污，呵呵，這個模型給我們上了生動一課，告訴我們也許自己並不是自己想像得那麼特立獨行和冰清玉潔，我們只是一個被慣壞了的孩子。
「臟臉博弈」告訴我們：出來混，自己的心千萬別從一開始就走歪了，初期症狀是各種看不慣，總把「活出自我」掛嘴邊，中期症狀是剛愎自用，聽不得家人和其他人的任何批評意見，晚期症狀是文過飾非，怨天尤人，讓周圍的人特別是自己的家人苦不堪言。朋友，與其裝樣子去了解世界，還不如多了解一些自我。
當一個人有一隻表時，可以知道現在是幾點鍾，而當有兩只表時，卻不能告訴一個人更准確的時間，反而會讓看錶的人失去對准確時間的信心。這個模型建議選擇其中較信賴的一隻，盡力校準它，並以此作為你的標准，聽從它的指引行事。
我們剛入職場的時候，會遇到價值觀的大雜燴，不同的人，不同的事，每天都在圍繞著我們，今天我們看到張三牛掰，明天我們聽說李四是大神，我們一會兒覺得要韜光養晦，一會兒又覺得要鋒芒畢露，我們一會兒覺得要腹黑到死，一會兒又覺得要返璞歸真。我們被價值觀和方法論的好多「手錶」弄得無所是從，不知自己該信仰哪一個，還有一部分人在外部環境壓力或者別人的誤導下，違心選擇了自己並不喜歡的路，為此鬱郁寡歡。最後一款模型，我給大家推薦手錶定律，這里有我深深的祝福，希望大家都能找准屬於自己的那塊兒「手錶」。
「手錶定律」告訴我們：出來混，善於調整自己的心是重要的，但涉及到價值觀的事兒一定要慎重，尤其不要幻想可以同時擁有不同的價值觀，選你所愛，愛你所選，無論結果如何，請務必不要回頭。
今天介紹的7款模型肯定不能囊括所有的經典博弈論模型，至於到底哪些更應該上榜，也是仁者見仁，智者見智，但我仍記得古龍老爺子在《七種武器》系列中表達的意思：「其實，最厲害的武器是人心。」沒錯，不管職場的招數如何天花亂墜，關鍵是我們自己的心臟是否堅強有力，不忘初心，堅守本心，方得始終。
此文與諸君共勉。
－END－
D. 2個人分蛋糕怎麼分才最公平
的偏向於邏輯。
如果有一塊蛋糕，有幾個人都有平等的權力可以吃，而且他們都是誠實守信的人，不會進行「地下交易」，也不會仗勢欺人，那麼他們應該怎樣分才最公平？
首先考慮最簡單的情況：2個人分蛋糕。這種情況下，最公平的分法是「我分你選」，由一個人切開蛋糕，另外一個人在2塊蛋糕中選擇一塊，切的人拿剩下的一塊。
那麼再考慮復雜一點的情況：3個人分蛋糕。這種情況比2個人要復雜很多，關鍵是第一塊蛋糕的產生和歸屬。只要有一個人得到一塊蛋糕，那麼剩下的2個人就可以用「我分你選」來分配剩下的蛋糕了。有一位數學家（原文中提到了這位數學家的名字，但是本人沒有記住……其實2個人的方案也是他提出的）提出了最公平的方案：
假設這3個人分別是張三、李四和王五（原文中好像是湯姆之類的外國名字），首先由張三切下一塊蛋糕，然後由李四選擇。李四可以要這塊蛋糕，這樣就到此為止了。也可以動刀切大或者切小蛋糕（如何把切下來的蛋糕粘到另一塊上面的問題我們不討論），當然也可以不切。如果李四沒有選擇這塊蛋糕，那麼選擇權轉到王五身上。如果王五要了這塊蛋糕，那麼同樣到此為止。如果王五不要，那麼就由張三做出選擇。如果張三不要，那麼就要看李四有沒有動刀修改過，如果李四修改過，那麼李四必須無條件收下這塊蛋糕；如果李四沒有修改，那麼這塊蛋糕必須無條件交給張三。而無論在哪一步得出了第一塊蛋糕的歸屬，都可以有剩下的2個人用「我分你選」的方法分配剩下的蛋糕。
如果分蛋糕的人多於3個呢？其實可以用類似於3個的方法來構造方案，當然方案會越來越復雜，但是絕對可以完成……
E. 倆人分一個蛋糕 如何分才公平合理
先垂直在蛋糕平面上切兩刀，形成夾角是36／144度，然後再橫腰在切一刀，（就是水平方向將蛋糕平均分成上下兩部分）這樣一共就有8塊蛋糕了，其中有四塊是較大的144度角的，有四塊是36度角的。四塊大的給四個小朋友，四塊小的加起來和一塊大的一樣大給第5個小朋友。
F. 如何實現平等的分蛋糕
事實上，對於兩個人分蛋糕的情況，經典的「你來分我來選」的方法仍然是非常有效的，即使雙方對蛋糕價值的計算方法不一致也沒關系。首先，由其中一人執刀，把蛋糕切分成兩塊；然後，另一個人選出他自己更想要的那塊，剩下的那塊就留給第一個人。由於分蛋糕的人事先不知道選蛋糕的人會選擇哪一塊，為了保證自己的利益，他必須（按照自己的標准）把蛋糕分成均等的兩塊。這樣，不管對方選擇了哪一塊，他都能保證自己總可以得到蛋糕總價值的 1/2 。
不過，細究起來，這種方法也不是完全公平的。對於分蛋糕的人來說，兩塊蛋糕的價值均等，但對於選蛋糕的人來說，兩塊蛋糕的價值差異可能很大。因此，選蛋糕的人往往能獲得大於 1/2 的價值。一個簡單的例子就是，蛋糕表面是一半草莓一半巧克力的。分蛋糕的人只對蛋糕體積感興趣，於是把草莓的部分分成一塊，把巧克力的部分分成一塊；但他不知道，選蛋糕的人更偏愛巧克力一些。因此，選蛋糕的人可以得到的價值超過蛋糕總價值的一半，而分蛋糕的人只能恰好獲得一半的價值。而事實上，更公平一些的做法是，前一個人得到所有草莓部分和一小塊巧克力部分，後面那個人則分得剩下的巧克力部分。這樣便能確保兩個人都可以得到一半多一點的價值。
但是，要想實現上面所說的理想分割，雙方需要完全公開自己的信息，並且要能夠充分信任對方。然而，在現實生活中，這是很難做到的。考慮到分蛋糕的雙方爾虞我詐的可能性，實現絕對公平幾乎是不可能完成的任務。因此，我們只能退而求其次，給「公平」下一個大家普遍能接受的定義。在公平分割 (fair division) 問題中，有一個最為根本的公平原則叫做「均衡分割」 (proportional division) 。它的意思就是， 如果有 n 個人分蛋糕，則每個人都認為自己得到了整個蛋糕至少 1/n 的價值 。從這個角度來說，「你
來分我來選」的方案是公平的——在信息不對稱的場合中，獲得總價值的一半已經是很讓人滿意的結果了。
如果分蛋糕的人更多，均衡分割同樣能夠實現，而且實現的方法不止一種。其中一種簡單的方法就是，每個已經分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份，讓下一個沒有分到蛋糕的人來挑選。具體地說，先讓其中兩個人用「你來分我來選」的方法，把蛋糕分成兩塊；然後，每個人都把自己手中的蛋糕分成三份，讓第三個人從每個人手裡各挑出一份來；然後，每個人都把自己手中的蛋糕分成四份，讓第四個人從這三個人手中各挑選一份；不斷這樣繼續下去，直到最後一個人選完自己的蛋糕。只要每個人在切蛋糕時能做到均分，無論哪塊被挑走，他都不會吃虧；而第 n 個人拿到了每個人手中至少 1/n 的小塊，合起來自然也就不會少於蛋糕總價值的 1/n 。雖然這樣下來，蛋糕可能會被分得零零碎碎，但這能保證每個人手中的蛋糕在他自己看來都是不小於蛋糕總價值的 1/n 的。
還有一種思路完全不同的分割方案叫做「最後削減人演算法」，它也能做到均衡分割。我們還是把總的人數用字母 n 來表示。首先，第一個人從蛋糕中切出他所認為的 1/n ，然後把這一小塊傳給第二個人。第二個人可以選擇直接把這塊蛋糕遞交給第三個人，也可以選擇從中切除一小塊（如果在他看來這塊蛋糕比 1/n 大了），再交給第三個人。以此類推，每個人拿到蛋糕後都有一次「修剪」的機會，然後移交給下一個人。規定，最後一個對蛋糕大小進行改動的人將獲得這塊蛋糕，餘下的 n - 1 個人則從頭開始重復剛才的流程，分割剩下的蛋糕。每次走完一個流程，都會有一個人拿到了令他滿意的蛋糕，下一次重復該流程的人數就會減少一人。不斷
這樣做下去，直到每個人都分到蛋糕為止。
第一輪流程結束後，拿到蛋糕的人可以保證手中的蛋糕是整個蛋糕價值的 1/n 。而對於每個沒有拿到蛋糕的人來說，由於當他把蛋糕傳下去之後，他後面的人只能減蛋糕不能加蛋糕，因此在他看來被拿走的那部分蛋糕一定不到 1/n ，剩餘的蛋糕對他來說仍然是夠分的。在接下來的流程中，類似的道理也同樣成立。更為厲害的是，在此游戲規則下，大家會自覺地把手中的蛋糕修剪成自認為的 1/n ，耍賴不會給他帶來任何好處。分蛋糕的人絕不敢把蛋糕切得更小，否則得到這塊蛋糕的人就有可能是他；而如果他把一塊大於 1/n 的蛋糕拱手交給了別人，在他眼裡看來，剩下的蛋糕就不夠分了，他最終分到的很可能遠不及 1/n 。
這樣一來，均衡分割問題便完美解決了。不過，正如前面我們說過的，均衡條件僅僅是一個最低的要求。在生活中，人們對「公平」的概念還有很多更不易形式化的理解。如果對公平的要求稍加修改，上述方案的缺陷便暴露了出來。讓我們來看這樣一種情況：如果 n 個人分完蛋糕後，每個人都自認為自己分得了至少 1/n 的蛋糕，但其中兩個人還是打起來了，可能是什麼原因呢？由於不同的人對蛋糕各部分價值的判斷標准不同，因此完全有可能出現這樣的情況——雖然自己已經分到了至少 1/n 份，但在他看來，有個人手裡的蛋糕比他還多。看來，我們平常所說的公平，至少還有一層意思——每個人都認為別人的蛋糕都沒我手裡的好。在公平分割理論中，我們把滿足這個條件的分蛋糕方案叫做免嫉妒分割 (envy-free division) 。
免嫉妒分割是一個比均衡分割更強的要求。如果每個人的蛋糕都沒我多，那我的蛋糕至少有 1/n ，也就是說滿足免嫉妒條件的分割一定滿足均衡的條件。但反過來，滿足均衡條件的分割卻不一定是免嫉妒的。比方說， A 、 B 、 C 三人分蛋糕，但 A 只在乎蛋糕的體積， B 只關心蛋糕上的草莓顆數， C 只關心蛋糕上的巧克力塊數。最後分得的結果是， A 、 B 、 C 三人的蛋糕體積相等，但 A 的蛋糕上什麼都沒有，B 的蛋糕上有一顆草莓兩塊巧克力，C 的蛋糕上有兩顆草莓一塊巧克力。因此，每個人從自己的角度來看都獲得了整個蛋糕恰好 1/3 的價值，但這樣的分法明顯是不科學的—— B 、 C 兩人會互相嫉妒。
之前我們介紹的兩種均衡分割方案，它們都不滿足免嫉妒性。就拿第一種方案來說吧，如果有三個人分蛋糕，按照規則，首先應該讓第一人分第二人選，然後兩人各自把自己的蛋糕切成三等份，讓第三人從每個人手中各挑一份。這種分法能保證每個人獲得至少 1/3 的蛋糕，但卻可能出現這樣的情況：第三個人從第二個人手中挑選的部分，恰好是第一個人非常想要的。這樣一來，第一個人就會覺得第三個人手裡的蛋糕更好一些，這種分法就不和諧了。
G. 分一個蛋糕，問怎樣的分法才公平
事實上，對於兩個人分蛋糕的情況，經典的「你來分我來選」的方法仍然是非常有效的，即使雙方對蛋糕價值的計算方法不一致也沒關系。首先，由其中一人執刀，把蛋糕切分成兩塊；然後，另一個人選出他自己更想要的那塊，剩下的那塊就留給第一個人。由於分蛋糕的人事先不知道選蛋糕的人會選擇哪一塊，為了保證自己的利益，他必須（按照自己的標准）把蛋糕分成均等的兩塊。這樣，不管對方選擇了哪一塊，他都能保證自己總可以得到蛋糕總價值的 1/2 。
不過，細究起來，這種方法也不是完全公平的。對於分蛋糕的人來說，兩塊蛋糕的價值均等，但對於選蛋糕的人來說，兩塊蛋糕的價值差異可能很大。因此，選蛋糕的人往往能獲得大於 1/2 的價值。一個簡單的例子就是，蛋糕表面是一半草莓一半巧克力的。分蛋糕的人只對蛋糕體積感興趣，於是把草莓的部分分成一塊，把巧克力的部分分成一塊；但他不知道，選蛋糕的人更偏愛巧克力一些。因此，選蛋糕的人可以得到的價值超過蛋糕總價值的一半，而分蛋糕的人只能恰好獲得一半的價值。而事實上，更公平一些的做法是，前一個人得到所有草莓部分和一小塊巧克力部分，後面那個人則分得剩下的巧克力部分。這樣便能確保兩個人都可以得到一半多一點的價值。
但是，要想實現上面所說的理想分割，雙方需要完全公開自己的信息，並且要能夠充分信任對方。然而，在現實生活中，這是很難做到的。考慮到分蛋糕的雙方爾虞我詐的可能性，實現絕對公平幾乎是不可能完成的任務。因此，我們只能退而求其次，給「公平」下一個大家普遍能接受的定義。在公平分割 (fair division) 問題中，有一個最為根本的公平原則叫做「均衡分割」 (proportional division) 。它的意思就是， 如果有 n 個人分蛋糕，則每個人都認為自己得到了整個蛋糕至少 1/n 的價值 。從這個角度來說，「你
來分我來選」的方案是公平的——在信息不對稱的場合中，獲得總價值的一半已經是很讓人滿意的結果了。
如果分蛋糕的人更多，均衡分割同樣能夠實現，而且實現的方法不止一種。其中一種簡單的方法就是，每個已經分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份，讓下一個沒有分到蛋糕的人來挑選。具體地說，先讓其中兩個人用「你來分我來選」的方法，把蛋糕分成兩塊；然後，每個人都把自己手中的蛋糕分成三份，讓第三個人從每個人手裡各挑出一份來；然後，每個人都把自己手中的蛋糕分成四份，讓第四個人從這三個人手中各挑選一份；不斷這樣繼續下去，直到最後一個人選完自己的蛋糕。只要每個人在切蛋糕時能做到均分，無論哪塊被挑走，他都不會吃虧；而第 n 個人拿到了每個人手中至少 1/n 的小塊，合起來自然也就不會少於蛋糕總價值的 1/n 。雖然這樣下來，蛋糕可能會被分得零零碎碎，但這能保證每個人手中的蛋糕在他自己看來都是不小於蛋糕總價值的 1/n 的。
還有一種思路完全不同的分割方案叫做「最後削減人演算法」，它也能做到均衡分割。我們還是把總的人數用字母 n 來表示。首先，第一個人從蛋糕中切出他所認為的 1/n ，然後把這一小塊傳給第二個人。第二個人可以選擇直接把這塊蛋糕遞交給第三個人，也可以選擇從中切除一小塊（如果在他看來這塊蛋糕比 1/n 大了），再交給第三個人。以此類推，每個人拿到蛋糕後都有一次「修剪」的機會，然後移交給下一個人。規定，最後一個對蛋糕大小進行改動的人將獲得這塊蛋糕，餘下的 n - 1 個人則從頭開始重復剛才的流程，分割剩下的蛋糕。每次走完一個流程，都會有一個人拿到了令他滿意的蛋糕，下一次重復該流程的人數就會減少一人。不斷
這樣做下去，直到每個人都分到蛋糕為止。
第一輪流程結束後，拿到蛋糕的人可以保證手中的蛋糕是整個蛋糕價值的 1/n 。而對於每個沒有拿到蛋糕的人來說，由於當他把蛋糕傳下去之後，他後面的人只能減蛋糕不能加蛋糕，因此在他看來被拿走的那部分蛋糕一定不到 1/n ，剩餘的蛋糕對他來說仍然是夠分的。在接下來的流程中，類似的道理也同樣成立。更為厲害的是，在此游戲規則下，大家會自覺地把手中的蛋糕修剪成自認為的 1/n ，耍賴不會給他帶來任何好處。分蛋糕的人絕不敢把蛋糕切得更小，否則得到這塊蛋糕的人就有可能是他；而如果他把一塊大於 1/n 的蛋糕拱手交給了別人，在他眼裡看來，剩下的蛋糕就不夠分了，他最終分到的很可能遠不及 1/n 。
這樣一來，均衡分割問題便完美解決了。不過，正如前面我們說過的，均衡條件僅僅是一個最低的要求。在生活中，人們對「公平」的概念還有很多更不易形式化的理解。如果對公平的要求稍加修改，上述方案的缺陷便暴露了出來。讓我們來看這樣一種情況：如果 n 個人分完蛋糕後，每個人都自認為自己分得了至少 1/n 的蛋糕，但其中兩個人還是打起來了，可能是什麼原因呢？由於不同的人對蛋糕各部分價值的判斷標准不同，因此完全有可能出現這樣的情況——雖然自己已經分到了至少 1/n 份，但在他看來，有個人手裡的蛋糕比他還多。看來，我們平常所說的公平，至少還有一層意思——每個人都認為別人的蛋糕都沒我手裡的好。在公平分割理論中，我們把滿足這個條件的分蛋糕方案叫做免嫉妒分割 (envy-free division) 。
免嫉妒分割是一個比均衡分割更強的要求。如果每個人的蛋糕都沒我多，那我的蛋糕至少有 1/n ，也就是說滿足免嫉妒條件的分割一定滿足均衡的條件。但反過來，滿足均衡條件的分割卻不一定是免嫉妒的。比方說， A 、 B 、 C 三人分蛋糕，但 A 只在乎蛋糕的體積， B 只關心蛋糕上的草莓顆數， C 只關心蛋糕上的巧克力塊數。最後分得的結果是， A 、 B 、 C 三人的蛋糕體積相等，但 A 的蛋糕上什麼都沒有，B 的蛋糕上有一顆草莓兩塊巧克力，C 的蛋糕上有兩顆草莓一塊巧克力。因此，每個人從自己的角度來看都獲得了整個蛋糕恰好 1/3 的價值，但這樣的分法明顯是不科學的—— B 、 C 兩人會互相嫉妒。
之前我們介紹的兩種均衡分割方案，它們都不滿足免嫉妒性。就拿第一種方案來說吧，如果有三個人分蛋糕，按照規則，首先應該讓第一人分第二人選，然後兩人各自把自己的蛋糕切成三等份，讓第三人從每個人手中各挑一份。這種分法能保證每個人獲得至少 1/3 的蛋糕，但卻可能出現這樣的情況：第三個人從第二個人手中挑選的部分，恰好是第一個人非常想要的。這樣一來，第一個人就會覺得第三個人手裡的蛋糕更好一些，這種分法就不和諧了。
H. 運用收入分配與社會公平的知識,我們如何把蛋糕分好
什麼叫分好蛋糕？怎麼分好蛋糕？第一，分好蛋糕不是搞平均主義、人人分得相等的一塊，而應是根據各自在做蛋糕中的貢獻分得相應的一塊；第二，縮小收入差距不是不要差距，合理的、與貢獻差距相一致的收入差距是必要的；第三，在公有制經濟中分好蛋糕，就要貫徹實行按勞分配原則，多勞多得、少勞少得，獎勤罰懶、獎優罰劣，隨著勞動生產率的提高適時增加職工收入，規范國有企業高管的收入；第四，在私營和外資企業中分好蛋糕，就要確保工人的合法權益不受損害，處理好企業利潤與工資的分配關系；第五，從總的框架來講，要把蛋糕切分為三大塊——企業一塊、職工（勞動報酬）一塊、國家一塊，現在的問題是職工的一塊偏小，所以應提高勞動報酬在初次分配中的比重，提高居民收入在國民收入分配中的比重；第六，提高勞動報酬不能「刮風」，不能一哄而上，不能只重行政命令，而應根據不同經濟成分、不同類型企業的具體狀況，提出統一性和差別性相結合的指導方針，並把市場調節與政府調控結合起來；第七，分好蛋糕重在提高低收入者的收入水平，而對低收入者來說應重在通過提高技術水平、知識水平、專業水平和勞動績效來增加收入，不能僅僅在不變的勞動績效和既有的蛋糕存量上不斷增大自己的一塊；第八，做大蛋糕和分好蛋糕，要求堅持和完善社會主義初級階段基本經濟制度、堅持和完善公有制為主體和按勞分配為主體，實行多種所有制經濟共同發展和多種分配方式並存。
I. 兩人分一個蛋糕，問怎樣的分法才公平
平分
網路說我的回答太過簡單，那我再多說幾句。首先，什麼叫平分？就是說，先找到蛋糕的中心點，一刀切下去，圓的半徑就出來了，順著半徑往對面再切一刀，完美的平分。
J. 蛋糕平均分成四份可以怎麼分方法越多越好
採用均衡分割方案。
具體的方法如下：
（1）由正方形的性質知，連接對邊的中點，能把正方形分成四個小的正方形，且每個的面積相等；
（2）由正方形的性質知，它的兩個對角線把正方形分成面積相等的四部分，故作出正方形的對角線即可；
（3）由於正方形是中心對稱圖形，故過對稱中心的兩條互相垂直的直線能把正方形分成面積相等的四部分面積。
（4）如果是圓形的蛋糕，也可以採用正方形的前兩種方法來切割；
（5）圓形蛋糕的切割方法可以從一個頂點來從中間切開，然後再根據中點原理來切割；
（6）圓形蛋糕的切割方法還可以採用平行線的方式切割，如下面第二張圖的第二個切割方法。
(10)職場如何分蛋糕擴展閱讀
如果分蛋糕的人更多，均衡分割同樣能夠實現，而且實現的方法不止一種。其中一種簡單的方法就是，每個已經分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份，讓下一個沒有分到蛋糕的人來挑選。
具體地說，先讓其中兩個人用「你來分我來選」的方法，把蛋糕分成兩塊；然後，每個人都把自己手中的蛋糕分成三份，讓第三個人從每個人手裡各挑出一份來；然後，每個人都把自己手中的蛋糕分成四份，讓第四個人從這三個人手中各挑選一份；不斷這樣繼續下去，直到最後一個人選完自己的蛋糕。
只要每個人在切蛋糕時能做到均分，無論哪塊被挑走，他都不會吃虧；而第 n 個人拿到了每個人手中至少 1/n 的小塊，合起來自然也就不會少於蛋糕總價值的 1/n。雖然這樣下來，蛋糕可能會被分得零零碎碎，但這能保證每個人手中的蛋糕在他自己看來都是不小於蛋糕總價值的 1/n 的。