㈠ 一个圆形蛋糕切4刀怎么能分成9份大小一样的。注意!!!是分成9份面积一样的小蛋糕!!面积一样!!
估计是不可能的。
分析下井字形。设圆的半径为1,则面积为π,则每块部分都是π/9。因此考虑圆心到弦的距离x,这个距离对于每根弦都是一样的。容易看出,中间正方形边长为2x,则面积为4x²,得4x²=π/9,则x=√π/6。如果等面积,每根弦切出来的两块面积之比都应该正好是3:6。计算一下弦切出来两部分里小的那块面积,等于 arccos(√π/6)-√π/6 × √(1-π/36)=0.9887,不等于π/3=1.0472,所以不可能了。如果楼主不熟悉反三角函数arccos也没关系,反正就是说:我们可以很精确地计算面积,但是残念,算出来的结论是,井字形不可能做到均分9块,这点我敢拍胸脯保证。
我虽然不能严格证明任意划法皆无法均分,但是可以提供个思路。考虑每根弦切出来的面积之比,因为只能有1:8,2:7,3:6和4:5这四种可能,因此每根弦的长度其实也只有四种,因为弦越长,切出来的面积就越发平均。所以这么一来,其实若要能均分,可能性的摆法其实真的不多。
分析下4根弦的交点个数,因为4根弦要分9份,而且多1个交点,就能多切1块出来,因此可以证明:需要不多不少正好4个交点,即平均下来,每根弦要和其他2根弦相交。如果正好每根弦有2个交点,其实由对称性,其实就是井字形,已经证明不可能了。如果不是这样,有根弦需要和其他3根都要相交,这根弦一定是划面积为4:5,然后其他3根各划走1/4,得1/9,因为我已经提到,弦长的取值是很有限的,所以实质上摆法只有1种可能,而且是可以用计算机计算的,因为这些数比如π都是超越数,我觉得经过开根号,取反三角函数,噼噼啪啪一堆计算后凑到1/9,基本是没戏的。
㈡ 把一个蛋糕切9块,最少切几刀怎么切
不是平均切成9块的话,3刀就可以,
1.先从中间切,切到2/3的地方停下;
2.正面切两刀,这样就把剩下2/3的地方分成了八块;
3.最后,第三刀结束后,剩下的1/3的部分被独立出来,成为第九块蛋糕了.
㈢ 一块圆蛋糕如何切四刀,使蛋糕分为九块
在蛋糕上面切“井”号就是九块!
㈣ 把一块蛋糕,切4刀,怎样切成9块。
横着切两刀,竖着切两刀。成“井”字
㈤ 一个蛋糕,切四刀,分成十一份,怎么切
先从中间切一刀,然后在交叉切一刀成四等份,然后在穿个这两条直线相切,在圆内行成两个交点,最后一刀穿个先前三条直线,在圆内行成三个交点,但不与先前的交点重合,这样就可以切成十一份了
㈥ 一个蛋糕切四刀切成10块,怎么个切法
先切十字 得四块(用二刀), 再当腰横一刀 得八块 最后一刀在八块上再切一刀 就完成了。 共用4刀 得十块
㈦ 怎么把蛋糕分成九份,就用四刀
呵呵,按照“井”字下刀就可以了。周围八份,中间一份。
㈧ 一个圆形蛋糕切4刀怎么能分成9份大小一样的。注意!!!是分成9份面积一样的小蛋糕!!面积一样!!
只面积一样么,不管体积,你只要横竖个一刀,在平着一切,再拿出一块平着一切,不就好了,这样就是在体积上有点不一样
㈨ 切蛋糕,切4刀,9块,怎么切的
你个笨蛋,横竖各2就是9块
切10块才要动脑筋的
㈩ 切四刀,把一蛋糕分成十块,怎么切啊
这都不会啊,我教你俩个办法;
一:先切个“*”,第四刀不要切中点,向上或向下平移少许,也就是“米”字一横平移。
二:先竖着切个“X”,然后横着把上下俩个“V”从中间切两刀。