‘壹’ 数学，一块蛋糕，切7刀，最多切几块
29块.用刀切蛋糕最多块数的规律是:切n刀,最多可分成1+n(n+1)/2块.记住,每一刀都必须与前面已切的各刀全部相交.当然越往后难度越大.试试看:第一刀,两块;第二刀,四块;第三刀,七块; 第四刀,十一块;第五刀,十六块;第六刀,二十二块; 第七刀,二十九块.
‘贰’ 一个蛋糕切四刀最多能分几份怎样分/
14快在蛋糕中间按三角形的形状把三角形三条边长延长出去 切蛋糕分成7快 边上6快加中间1块，再从蛋糕横切面一刀 倍数就*2 就是14快
‘叁’ 一道数学趣味题，切蛋糕，切1刀，最多能切出2块，切2刀，最多能切出4块。。
2、3、4、5、6楼均错，一楼正解，举个简单的例子， 三维坐标有8个象限，把蛋糕放在当中，就被分成了8块，此时蛋糕只相当于被切了三刀。
‘肆’ 切蛋糕问题,改刀叔为n,块数是什么要有n的代数式!
由于刀数较多,难于清点判断,故必须探求一般规律.为此,我们来看一看下图中的几个特殊事例,由于问的是最多分成几块,不难从图中看出切法应具有如下规律：任何二条切痕两两不平行,任何三条切痕不共点.
然后我们再来看一看按照上述切法,所得块数的规律：
刀数
块数
规律
1
2
2=1+1
2
4
4=1+1+2
3
7
7=1+1+2+3
4
11
11=1+1+2+3+4
5
16
16=1+1+2+3+4+5
…
…
…
由上面的规律猜想,若切n刀.则块数应为 ,此公式可用数学归纳法证明.
利用上面的公式,我们很容易解决上面提出的两个问题：
①已知蛋糕分成211块,故
.解得n=20或n=-21,由于刀数是自然数,所以n=20（刀）.
② 已知切2000刀,故
像上述通过有限的特殊事例得出一般结论的推理方法叫归纳法.我们可通过下表并利用归纳法来猜想切痕的交点,切痕相互分成的线段的一般规律：
刀数
1
2
3
4
5
...
n
交点个数
0
1
3
6
10
...
线段条数
1
4
9
16
25
...
‘伍’ 四刀切蛋糕,最多可切几块
最多可以切成12片蛋糕。
正上方切3刀=6片，接着在侧面横切1刀，就变成12片了。
‘陆’ 一块蛋糕切四刀，怎样切成十五块
一刀两块 两刀四块 三刀切蛋糕最多可以切8块 四刀最多可以16块。只要让这几刀尽可能的多交点就可以。
‘柒’ 切蛋糕。（请详解）
(1)就是要求通项an啦.设它满足通项an,n=1时（切一 下），a1=2(蛋糕为2块），
a1=2
a2=4
a3=7
a4=11
观察可知，an=a(n-1)+n.
即切第n下时蛋糕被分为 n+前一次切的块数。
第五次a5=a4+5=11+5=16.
第六次a6=a5+6=22.
(2)a1=2
a2=a1+2
a3=a2+3
...
an=a(n-1)+3
这n个等式一加起来，就成了
a1+a2+a3+..+a(n-1)+an=2+a1+2+a2+3+a3+4+...a(n-1)+n
两边可以约去a1+a2+a3+...+a(n-1).
剩下an=2+2+3+4+...+n=1+n(n+1)/2 (这个公式应该学过吧？等差数列求和公式）
a100=1+100(100+1)/2=5051
所以切100次得5051块.
(想起小明也难得切撒.)
‘捌’ 切蛋糕切一刀最多2块,切2刀最多四块,切三刀最多7块,……,切10刀最多切多少块
有如下规律：2，4，7，11，16，22，29，37，46，56 ，
所以切 10 刀最多切 56 块 。
（公式： (n^2 + n + 2) / 2 ）