1. 直徑是30厘米.這個蛋糕的體積是多少立
圓的面積公式是：s=7(d/3)².
蛋糕的體積是：T=7(30/3)²×L=700L立方厘米。（T表示體積、L表示高）
因為矩形面積πR²隨著無限等分的小扇面攜帶著弧外的空位角反轉化成的卻是圓外切正6x2ⁿ邊形面積，必然大於圓面積s；πr²隨著無限等分的小扇面會丟掉弧與弦之間的小傘面反轉化成的卻是圓內接正6x2ⁿ邊形面積，必然小於圓面積。根據面積「軟化」等積變形公理發現：如果圓面積是7a²，那麼它的外切正方形面積就是9a²，為此推出"圓面積等於直徑d的3分之1平方的7倍"。
2. 蛋糕的體積為多少
（1）蛋糕的底面半徑為：30÷2=15（厘米）， 3.14×15 2 ×10=7065（立方厘米）， 答：蛋糕的體積是7065立方厘米； （2）能，因為蛋糕的直徑和高都小於盒子的直徑和高； （3）（40×2+30×2）×3+30 =（80+60）×3+30， =140×3+30， =420+30， =450（厘米）； 答：所用絲帶要450厘米．