‘壹’ 运用博弈的思想尝试三人平均分蛋糕
你好！可以抽签决定一个人来把蛋糕切成三块，但他必须最后取，这样，不论是谁切蛋糕，都会尽可能做到平均切成三等分。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
‘贰’ 博弈逻辑的博弈逻辑的例子
一个分蛋糕的例子：n个人分一块大蛋糕，每个人都希望能最大化自己的所得，那么怎么分才公平呢？（这里的公平是指每个人都认为自己可以使自己分得的那部分不少于1/n。）
如果n=2，可以使用历史悠久的“我分你选”算法，可以实行公平的分配。当n>=3时，有几种可能的分法。人们讨论一种“修整法”：当第一个人切下一块“属于”他的蛋糕时，这块蛋糕必须由其他n–1个人进行审查，在审查过程中，如果有人觉得这块蛋糕太大，可以对它进行修整，切下的那些放回原处。蛋糕被轮流检查过以后，如果这n-1个人当中没有任何人修整它，这块蛋糕就属于第一个人，如果至少有一个人对它进行了修整，那么这块蛋糕就属于最后一个修整它的人。这种算法能保证蛋糕的公平分配，可以通过博弈逻辑这一工具对此加以证明 。
‘叁’ 博弈论（二）：如何突破困境，实现共赢
博弈较量中不是“你输我赢”的结局，而是共同追求彼此的利益。如果只顾自己单方面的利益，最后导致的问题往往是两败俱伤。
博弈论聚焦合作策略，为日常生活中的矛盾纷争找出最优解。想在博弈中取胜，我们可以通过一些策略，帮助我们去争取自己的利益。
主要通过两种方式第一,达成合作协议，第二，让各方不变卦不作弊。具体方法如下：
1、公平分配 我切你选方法
对于公平的向往深植入我们的内心，是我们的动物本能，在面对资源有限的情况下，在和人性抗衡的过程中，想要公平分配“我切你选”能化解这个难题。总结来说，是指一方提出方案，另一方来选择。当然，这个方案必须基于两个方案都是均衡的条件。一方拥有分配权，而另一方享受优先选择权，彼此为了保证自己的利益尽量少受损失，会在分配时就尽量的均衡。
这种方法也叫大中取小原则，就是说在一段博弈中你需要先衡量局势，考虑各种不同的选择造孙和成的最大损失或最坏结果是什么，然后再决定如何让损失最小化。发展中国家和发达国家发生公海海域纠纷，联合国就用这种“你切我选”的办法，确保尽量公平。比如遗产分割，离婚冲突，这种情况下用毕芹这种方法能在一定程度上减少损失，如果持久战则会消耗和损失更多。
2、有争议的部分平分法
过去一些一夫多妻的部落，丈夫死后，大老婆坚持说自己应该拥有丈夫的全部财产，小老婆说自己拥有一半财产，结果部落长老的判决法为75:25，遵循的原则就是“争议部分均分法”，就是先处理没有争议的部分，在处理有争议的一部分，所以争议的部分是小老婆说自己应该拥有一般财产，按平均下来是25：25，再加上原来没有争议的部分，结果就是75：25。
3、调整赢家法
基本原理就在于对于同一项资产，不同的人可能会定出不同的价值，假如双方要划分所有权，就可以动些手脚，让双方感觉自己都拿到超过一半的所有权，达到双赢的局面。而且不管是什么情境都能够适用，这个叫调整赢家法，双赢。生活中房屋中介卖房常常使用的方法，互相调节，买方会觉得自己买到了便宜的房子，卖主会觉得自己卖的值。
4、石头剪刀布的应用
如果双方无法达成共识，那就交给命运吧，用猜拳来决定。博弈双方同意以随机方式来解决问题，猜拳不败重点就在于：找出一个另对方无法预测的随机出拳策略，就是不要让对方看出你出拳的套路，这个看似简单的方法却非常实用和广泛应用，虽然简单却有很深奥的规律。
日本一家公司要拍卖所收藏的所有印象派画作，有两家拍卖行同时竞拍，日本公司也不知道把生意交给谁好，便发电子邮件让两家拍卖行自己解决，并使用剪刀石头布方法。生活中常用的足手凯毕球比赛，开场时裁判用抛硬币方式来决定哪方先开球。用这样的方法在博弈中胜败几乎都是随机的，所以很容易被接受。
5、用沟通协商建立联盟
博弈中常见的解决方式是威胁和奖励，比如在职场中，领导对于下属所采用的管理方式常用的就是威胁和奖励，再比如在父母与孩子的博弈较量中，也是威胁和奖励，或者强制手段去赢得最终胜利。
沟通是解决问题是本质，而不是靠威胁和奖励，最有效的是通过沟通和对方建立联盟，达成合作方案，那遇到的问题基本都能够得到解决。联盟建立的关键是信任，一旦有了信任，联盟很容易建立。如果能够形成联盟，最终会达成的解决方案就叫作帕累托最优。大家就都能够沿着这个方式，沿着一套规矩去做，当然如果外部的条件在发生改变、在引入新的博弈方，格局就会发生改变。
6、建立有效的信任机制
我们天生就很难信任他人，因为不信任更接近于我们原始的本性。原始社会，到处都是危险，但如果一个人完全跟别人不合作，也没法生存下去。信任是原始人类后天发展出来的东西，这个底层逻辑就是不信任是风险导向策略，信任是报酬导向策略。
信任是一种能力，我们要变得明智，并不是放弃相信他人，而是多去了解被骗的案例和套路。我们被骗的成本有限的，因为可以认清一个人一件事，以后避开，但如果一招被蛇咬十年怕井绳因此不信任任何人，那就会失去很多机会，那付出是成本是一辈子的。现在这个年代，很多时候都是需要团队协作，需要各种各样的合作，而非单打独斗，毕竟每个人的能力、时间、精力有限，如果对他人都不信任，则无法达成合作，导致无法在社会上生存。
不管是在生活中还是社会博弈中，如果双方选择信任，就能克服困境。但让彼此信任，并不是一件容易的事情。这样的情况下，我们可以使用一些增强信任的策略来增强合作的信任感，关于增强信任感的4招：
第一招可信的承诺： 在生活中，父母为鼓励孩子达成合作，惯用假定条件给予奖励。比如，假如你成绩考到前三名，我将带你去看海；假如你每天按时运动，我将给多给你50块钱的零花钱等等。可信的承诺前提是“有效”，比如“去看海”和“多给50元零花钱”实现起来比较容易，但是假如给孩子承诺“把天上的星星摘下来”就超出了可实现的范畴，最终失去了鼓励合作的效用。
第二招直接信任： 直接信任对方，正所谓，大度能容，让对方看到我们的合作态度和开放的胸怀，这样要更容易面对合作中的阻碍，如果保持“你不合作，我也不合作”的态度，并不利于我们在一场博弈中取得预期利益。
第三招潜在的信任培养： 潜在信任需要通过共同的经历或者事实支撑建立起来。生活中，直接信任的发生概率往往低于潜在信任，所以我们要有意识地培养潜在意识，为自己赢得资源和支持，培养潜在的信任在于“慷慨大方和利他主义”，当我们报以真诚之心和利他思维，最后也将获得他人的信任而成就自己。
第四招仪式的力量 ：为了取得对方的信任，可以将彼此的约定以及限制自己选择的一些条约或要求等等，通过某种仪式的方式“昭告天下”。古时出征的沙场点兵，除了鼓舞士气，从另一个层面上来说也是一种建立信任的仪式。帝王通过点兵仪式传递决心和支持，将领们立军令状将他们的决心传递给所有的人。
个人在博弈中扭转全局的十大要诀
1.赢则守，输就变。不主动做坏人，也不事事心机，但是人不犯我我不犯人，人若犯我我必犯人。
2.带入新的参与者。引入另外一方进来，这样博弈的局面就会改变，三方在一起博弈就能够互相制衡了。在这样的局面中要学会退出来让两者先博弈，自己成为那个受益者，“螳螂捕蝉，黄雀在后”就是这个道理。
3.建立互惠形式。相信博弈不是一次性的，给自己留一条后路。
4.限制你自己的未来选项，让自己一旦背叛合作，就会受损失。类似破釜沉舟的方法。
5.付出你的信任。建立信任别人的声誉，让别人知道说你有包容度，而且你很重视自己的承诺。
6.定下特殊条件，双方如果想单方面背叛，就会承受损失。双方如果想单方面背叛就会承受损失，像现在签的很多对赌协议，就是这样的方式。
7.使用补偿给付，来建立并维持合作的联盟。补偿的可以是金钱、情感、尊重等，如果能够找到更多的效用，就能够引入更多谈判筹码。
8.注意七大困境（具体内容在 博弈论（一）：生活无处不博弈 ），考量各参与者的利益与成本，让困境不复存在。
9.分摊各种责任、工作、惩罚等，让人人都觉得结果公平。
10.将团队化整为零。人太多，博弈方过多，博弈变得很复杂，很难摆得平。如果把它们变成一个一个的小团队，在小团队之间达成共识可能比较容易产生更高的效率。
天下熙熙攘攘，皆为利来利往，我们个体想要在错综复杂的相互影响中取得最优策略，必须要懂得一点博弈论。博弈论很好地给我们提供了一种解决问题的思维方式，博弈论的观点告诉我们，面对利益的相互制约，最佳的应对策略不是冲突，而是合作，不是竞争，而是互助。
‘肆’ 一道博弈的题
甲知道乙不喜欢樱桃 最大收益的做法是 自己得到樱桃+一半蛋糕 乙得到一半蛋糕 但是如果甲真的这么做 了解甲的乙会因为甲这种行为而选有樱桃的部分 尽管樱桃对他没有价值 但是他会以樱桃威胁甲 而且这种威胁绝对是可信的 因为乙有优先权
甲就会舍去一部分蛋糕 舍去的会是一部分乙喜欢的冰激凌蛋糕
不过这场博弈并不是达到平衡就会停止 除非两人达成信任 并且以后还要合作
这就要看两人的博弈技巧 以及两败俱伤的觉悟了
这是动态博弈 不是逻辑 非理性有时优势会更大
‘伍’ 1 _ 分蛋糕^的动态博弈 桌子上放了一个冰淇淋蛋糕，小娟和小明讨论如何在
如果两个人分蛋糕的话，涉及到的最基本就是平均分配，怎么可以把蛋糕平均分给两个人，那么我们就要从蛋糕的中间取一条直线平均分成两份，每人要一人一份才行，不能分的过大或者是过小，因为过大和过小的话，那都不属于是平均分配了。
事实上，对于两个人分蛋糕的情况，经典的你来分我来选”的方法仍然是非常有效的，即使双方对蛋糕价值的计算方法不一致也没关系。首先，由其中一人执刀，把蛋糕切分成两块，然后，另一个人选出他自己更想要的那块，剩下的那块就留给第一个人。由于分蛋糕的人事先不知道选蛋糕的人会选择哪一块，为了保证自己的利益，他必须（按照自己的标准）把蛋糕分成均等的两块。
分蛋糕游戏怎么玩，可以这样玩，首先把蛋糕盖起来，然后，可以几个人划拳，赢了的，可以分一块蛋糕，然后继续这样玩，就好了。
‘陆’ "双方一起把蛋糕做大"在商务谈判中如何理解这句话
合作都是在互惠互利的基础上开始的，蛋糕在这里就隐喻合作的项目！蛋糕越大，分的也就越多，当然得到的利润就多了！
‘柒’ 一个经济博弈论的问题~~
1、只要存在纳什均衡，换不换角色都无所谓。
（2）博弈矩阵
乙
奶油 冰淇淋
甲 奶油 10，4 10，12
冰淇淋 6，4， 6，12
纳什均衡（10，12），谁切谁分都一样。
不过我不明白，甲或乙对蛋糕两部分的认同价值合起来不等于20？
（3）照上题思路推理
（4）乙肯定愿意切。因为甲认为樱桃值10元，乙只要切出樱桃带少许蛋糕，甲必然挑选带樱桃的，乙可以拿到大份蛋糕。
2、没看懂
3、假如有n个白帽子，戴白帽子的人只能看到n-1个白帽子，当数到n的时候，必然有人举手。
‘捌’ 极简博弈论之一：极小极大与纳什均衡
如果你是两个孩子的母亲，要给两个馋嘴的孩子分一块蛋糕，不管怎么分，最后的结果总是，有一个孩子（甚至是两个孩子）觉得自己的那块更小。
这是博弈论中的一个经典问题：分蛋糕。该怎么分才能让两个孩子都满意？博弈论可以帮我们破了这个局。
我们把分蛋糕问题暂且搁到一边，先来认识一下博弈论的两位大师——冯·诺依曼和约翰·纳什。
冯·诺依曼（后文简称冯）有两个领域的鼻祖，他被称为“计算机之父”，现代计算机的原型正是出自冯的设计，这个原型一直沿用到今天，他还被称为“博弈论之父”，因为他最早对零和博弈进行了深入研究，提出了“极小极大原理”。
约翰·纳什（后文简称纳什）比冯晚出生20多年，他年轻有为，在博士论文中便提出了着名的“纳什均衡”理论，可惜天妒英才，纳什的妄想症随着年龄的增长越发严重，然而他的妻子从未抛弃他，一直陪伴纳什到人生的最后一刻，方才有了震撼人心的电影《美丽心灵》。
回到分蛋糕的问题，我们请冯和纳什两位大师出场，来解决分蛋糕问题。
首先，我们要把分蛋糕问题需要转化为两个孩子博弈问题，博弈的规则是：两个孩子分蛋糕，一个切蛋糕，另一个先选蛋糕。
博弈论的目标就是寻找问题的理性解——不考虑情感因素，单从理性角度分析所得的答案。
我们先把两个孩子的策略和对应的结果做成一个表格。记切蛋糕的孩子为A，选蛋糕的孩子为B，用“A得到的蛋糕大小，B得到的蛋糕大小”表示分蛋糕的结果。
| B选大块 | B选小块
:----:|:-----:|:----:
A切成两块一样大 | 一半，一半 | 一半，一半
A切成两块不一样大 | 小块，大块 | 大块，小块
先请冯来切蛋糕，即冯是A，他自然要运用“极小极大原理”。
“极小”指的是B一定会挑选大块，所以留给自己的肯定是小块，也就是表格中的左边一列；
“极大”指的是A要使自己的蛋糕尽量大；
“极小极大”组合起来的意思是，A已知B会选大块，所以会把较小的一块切得大一些，对A来说，最好的结果就是表格的左上角“一半、一半”，即两人各分得半块蛋糕，这就是这个问题的理性解。
这就是极小极大原理，是不是很简单？
纳什均衡也不难！
这次换做纳什来切蛋糕了（即纳什是A），他自然要运用“纳什均衡”来寻找理性解。A假设自己切成不一样大小的两块，B自然会选大块，也就是表格中左下角一格。
这时，A会分别问B和自己一个问题：你后悔吗？
B想：我得到了大块，我不后悔！
A想：如果我切成一样大的两块，能得到的更多，我后悔了！
于是A改变策略，切成一样大的两块，对应表格的左上角。还是重复刚才的问题，你后悔吗？
B想：既然两块蛋糕一样大，后悔也没用，我不后悔！
A想：既然B已经选了大块的，我能得到半块蛋糕已经是最好的结果了，我也不后悔！
当两人都不后悔时，纳什均衡就达成了！
寻找纳什均衡点一定要注意：“是否后悔”是对方不变更策略的前提下做出的选择。这很像球迷们看球时候的心情，每当看到空门不进，球迷们的心声总是：不会吧！这球换我也能射进啊！
单从分蛋糕的例子来看，两个理论得到的答案是一样的。二者的区别在于适用范围，极小极大原理只能用来分析零和博弈——双方利益总和不变的博弈问题，纳什均衡对零和博弈、非零和博弈都适用，这也是纳什均衡厉害的地方。不过，纳什均衡为的是找到“使双方都不后悔的理性解”，这个理性解未必会给博弈中的个体或集体带来利益最大化。
至此，我们认识了两位大师——冯·诺依曼和约翰·纳什，学习了两个原理——极小极大和纳什均衡。
接下来，我们就来学习一个熟悉又陌生的博弈问题—— 囚徒困境 。
还有哦： 极简博弈论之二：你我都是囚徒
‘玖’ 如何在更大范围内实现共荣利益
如果是在企业里，就建立企业文化，以洗脑式的方式岩迅好，自上而下不断的灌输共荣的思想。如果是昌拦私人团体，有限高效的人员配置，共同的志趣愿景，是实现共荣的前提。人闲嘴杂则易生是非，人粗铅多心异则无利可分。
‘拾’ 学会谈判——想要分蛋糕，你先要把蛋糕做大
人与人之间会进行谈判，公司与公司会进行谈判，就连国与国之间也会进行谈判。与一般的闲聊、沟通不同，谈判的目的在于 协调出具体的方案 ，来解决问题。在这场博弈中，如何避免谈判进入僵局，让谈判变得简单、高效，方案顺利落地实施，这是谈判中最希望获得的成果。
在 《谈判的逻辑》 中，作者 弗洛里安·韦 是一名谈判专家，不仅经历过各种谈判实战，还曾在哈佛大学接受过谈判技巧培训。对于谈判，他认为其关键点在于“ 着眼于利益，而非立场 ”。如果“立场”说的是“你是谁，你和别人是什么关系，你想要什么”，那么， “利益”所要表达的就是“为什么想要” ，即为一场谈判找到一个有力的支撑。
显然，谈判并非一件简单的事，会涉及到很多具体的内容，为了让更多人提升个人的谈判能力，作者为我们提供了 具体、有效的谈判技巧和原则 ，希望每个人都能在自己的“谈判”中，发挥更大的更多价值，争取更多的利益。
你理解的谈判是什么样的？是那种利益双方争得面红耳赤、怒不可遏？还是面对面列出条条框框，相互删选、衡量？又或是单方面的一方说服另一方……作者弗洛里安·韦所定义的谈判，与这些都不相同。
他认为：“ 谈判是一种创造性行为，而非一个简单的权力游戏 。”也就是说，谈判可能发生在任何时候。比如，买菜、求职，甚至是谈恋爱……而在我们极力让“谈判”顺利进行时，每个人都能发挥出独特的作用。
除了对“谈判”定义的不同观点，对谈判的本质，作者也有独到的见解。市面上大多数谈判的书籍都在争议—— 谈判到底是为了合作双赢 （以哈佛谈判术为代表），还是为了 一方胜利，另外一方失败 （以施汉纳谈判术为代表）。
在《谈判的逻辑》中，作者认为要想使谈判更有效、快速的产生结果， 必须同时满足这两种理念 ，即 要想分蛋糕，就需要双方合作先把蛋糕做大 。换种说法，这两个理念是一个循环，而非两条平行线。至于如何促进合作，那就需要我们了解成功谈判的关键法则。
正如书中所说，每次的谈判都不同，我们也不能将所有的谈判策略、技巧，全记下来。因此，我们只需掌握几条谈判过程中使用的关键原则，这样既方便记忆，又能快速判断下一步如何应对。作者具体为我们总结了 7 条法则，包括：
（一）收益优化原则
关于收益优化，在书中建议我们在谈判前，要准备好草案，设定评分体系、目标体系，然后根据谈判过程中获得的信息，不断调整目标。切记，调整不是退让，不是次优结果，我们要尽力达成“ 帕累托最优 ”的这个目标。当然，也不要忘记共情。
（二）知情原则
作者称：“ 谈判就是你需要赢得胜利的信息游戏 ”。所以，你要尽可能收集信息，不限于对你有利的信息，还有对你不利的信息，只有更全面的掌握情况，才能更有效的做出取舍，获得更好的结果。这时，不妨发挥身边人的力量，多向他人询问、求助。
（三）领导原则
谈判中所提及的“ 领导 ”，与现实生活中的领导不太一样，但也有相同之处。 掌握领导原则的关键是慎重 ，要想清楚自己可以为这个结果付出多大的代价，在每一个环节中都要负好责任，不只是对团队的伙伴，也是对谈判另一方，更是为你自己负责。
（四）合作原则
仔细思考，我们会发现，任何谈判都是 建立在“想合作”的基础上 。虽然，在谈判中，我们不能退缩、示弱，但这并不影响将“合作”作为谈判的目标之一。所以，请随时释放“想要合作”的信号，让对方感受到你的诚意。
（五）“双管齐下”原则
谈判是一件围绕“竞争”和“合作”双向的事，所以，我们要训练自己忍耐矛盾的能力，要能够 在这个矛盾过程中，随时进行切换 。
（六）理性原则
除了客观上的因素，主观上的情绪、心态，也会对谈判结果产生影响。所以，我们要避免一些常见的误区，比如 锚定效应、损失厌恶、被动贬低、沉默成本、优越感偏误 等。尽可能地营造出积极、乐观的谈判氛围。
（七）创造力原则
努力为谈判过程中的每个环节增加创意元素，比如表达时，不止用文字，还可以选用图片、视频等，尽量直观、可视化；谈判地点，可以根据谈判主题来选定……可以采用书中提出的四个步骤来激发解决方案的创意，具体包括： 定义问题、深入研究、孵化、塑造和完善新想法 。
除了上面提到的基本谈判知识、谈判原则以外，在书中，作者还列举出了可能遇到的 谈判难题 。比如，当我们遇到谈判僵局时，如何摆脱被搁置的状态，掌握主动权；当我们遇到难对付的谈判对象，如何顺利推进谈判……甚至如果你想精进谈判能力，书里还为你提供了很多谈判结构和方法，帮你找到适合自己的谈判工具和风格，成为“谈判专家”。
在读完《谈判的逻辑》后，你会发现 谈判每时每刻都在发生 ，大到国家之间的利益分歧，小到人与人之间的矛盾解决。不管是什么形式的谈判，作为谈判中的一方，我们既不能一味地被人牵着鼻子走、妥协退让，也不能得理不让人，让对方难堪。
想要谈判成功，需要在坚持自己观点的同时， 发挥自己的共情能力，学会着眼于利益，而非立场 ，从而简单、高效的为自己争取更多利益。