A. 怎样公平地分蛋糕
有这样一个小故事，讲的是甲乙两人分蛋糕。由于担心谁来切都会给自己多切一些，所以两人为如何公平地分蛋糕而争执不下。这时，有人给他们出了一个主意：让一个人切，另一个人先挑。这样分蛋糕的公平问题就解决了。从这个小故事可以看出，只有合理的规则才能实现公平。对整个社会来讲，要妥善解决关系不同群体、涉及千家万户的错综复杂的利益关系，促进社会公平正义，更要合理的规则和保障制度。
B. 面对收入分配：为什么会有做蛋糕与分蛋糕之分
做蛋糕的人会说：我们把蛋糕做得越大，我们分的才越多；
分蛋糕的人会说：别人都快把蛋糕吃完了，再不分，我们就吃不到了；
有了蛋糕时，光让一部分先富起来的人吃蛋糕，别的人光闻闻味。这怎么能行呢。我们现在提出2020年达到全面小康。如果到那时，贫富差距没解决好，或者说蛋糕分配制度没建好，那么相对的贫穷将是我们的一个巨大社会问题。
C. 7款博弈论模型帮你尽快适应职场
文/宝木笑
呵呵，这个应该是大家最熟悉的博弈论模型了吧，说的就是俩哥们儿犯了不小的事儿，结果被警察抓了，这肯定得单独审讯啊。这个时候问题来啦：虽然这两哥们儿都知道，如果他俩都能保持沉默的话，警方无法给他们定罪。但英明神武的警察叔叔也明白这一点，所以就像咱们电影儿里看到的那样，阿sir会很江湖地分别对俩人说：如果告发同伙，那么就可以无罪释放，还能得到一笔奖金，被告发的哥们儿会被按照最重的罪来判，还要罚款，作为对告发者的奖赏。博弈论最好看的地方，我觉得不是结论，而是中间逻辑推理的过程，就像这个问题。俩哥们一定会各自做激烈的思想斗争，比如其中那个叫大A的哥们儿，他马上意识到同伙不是傻子，不管自己沉默或者背叛，同伙都会觉得他会选择背叛。所以大A最后的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，因为如果他的同伙笨得保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运儿。而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那也没关系，大A反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。所以结果就是，这俩哥们按照最科学的逻辑得到了最糟糕的结果——一起玩儿完。
这个模型一定要辩证地看待，慎重地使用，但很遗憾，大部分职场新人都是读了之后马上做恍然大悟状，然后就直接拿来就用，遇到事情就秉承“人不为己天诛地灭”的准则，并将此模型作为科学证据，刚到单位人还没认全，就开始腹黑起来，而且还为自己的小聪明沾沾自喜。十来年了，我看到这样的新人不少，但能最后有好结果的不多。难道是书错了？如果单单从读书和运用的角度说，那就是光贪图一年100本儿的数量了，没有把书读细读深，“囚徒困境”只是一个单次博弈模型，而你和你的同事、同学基本上都是多次博弈的环境，所以条件不符合，不适用啊，呵呵。那这个模型到底该如何用呢？请接着看第二款模型。
“囚徒困境”这个模型告诉我们：出来混，要晓得人心隔肚皮，别期望同事都是“圣母心”，自私不但是人的本性流露，更是人们不得不面对的逻辑必然，防人之心不可无。
上面说到“囚徒困境”这个模型不能简单用到同事之间，因为那是个单次博弈的极端情况，有网友曾问过我，说刚上班儿，既想和同事们交好，又不想被人看做软柿子，咋办？当时宝叔就推荐了这个模型，“以牙还牙”是一个用于博弈论的重复囚徒困境非常有效的策略，这个策略在开局时选择合作，以后则模仿对手在上一期的行动。
在使用这个模型的时候要注意三点：一是以牙还牙者开始一定采取合作态度，不会背叛对方，别上来就腹黑；二是遭到对方背叛，以牙还牙者一定要坚决还击作出报复，别软弱和犹豫；三是当对方停止背叛，以牙还牙者会原谅对方，继续合作，别得理不饶人，你不是在家里和爹妈吵架，你是到社会上给自己挣口粮哒。
“以牙还牙”这个模型告诉我们：出来混，一味睚眦必报和一味委曲求全，都是扯淡，要能打能拉，高手都是不先出手哒，但高手出手并不是为了“伤”，而是为了“和”，这个拳脚套路有点儿像太极。
猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪，猪圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。最后的结果是：小猪将选择舒舒服服地等在食槽边，而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。因为，小猪踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物，对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大猪，虽然明知小猪是不会去踩动踏板的，但自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好每次都去踩了。
哎，个人觉得读博弈论和读哲学类的书一样，一定要多想一步，否则毁你三观跟玩儿似的，比如这个智猪模型，一般咱们看到这个模型的第一反应是啥？反正我第一次看到这个模型就觉得很泄气。别跟我说什么改变规则，科学设置往返距离神马的，你不是谢耳朵，也不是马云，这里不是生活大爆炸，也不会有什么阿里巴巴，咱只是普普通通的小老百姓，我们无力改变规则，我们很可能就是那只可悲的大猪，每天在公司里做加班狗，但有的人却从不加班，活得那叫一个潇洒，我们在深夜的柜式复印机前泪流满面，仰天长啸：啊！主啊！救救俺吧！这都特么啥狗日的公司啊！太特么不公平啦！我太阳！我太阳！我太阳啊！
没错，初入职场，我们会碰到无数那样潇洒的“小猪”，他们总能分分钟就把我们的心情搞坏，分分钟就能把我们昨天恶补了一晚上的鸡汤搞成麻辣烫。但如果经过冷静的权衡，你觉得现在这份工作能带给你的，远比那些气人的“小猪”要多，那你一定要记得每天去公司的路上都复习一下自己的权衡，任劳容易任怨难，说的就是咱们啊。
那么，也许有人会问，那我直接去做那个充满了“智慧”的小猪多舒服啊，呵呵，如果你在公司时间稍微久一些，你就会发现那些貌似非常“智慧”的小猪，其实多数不是靠的自己的智商（稍微有点儿智商的还能让你这样的新人恨的牙根儿痒痒啊？呵呵），而是靠一种“势”，这种“势”要么是背景深厚，要么是人脉通天，反正是我们现在还不拥有的，所以小猪自己最清楚，靠山硬才能有底气耍小聪明，那些自己啥底子也没有，就去做小猪的，好像都被老板做了“烤乳猪”。
“智猪博弈”这个模型告诉我们：出来混，对于普通百姓家的孩子来说，不是想着怎么去做那只舒服的小猪，而是告诉我们要尽快学会宏观的权衡，如果这份工作值得你去做忍气奔波的大猪，那么从理论角度告诉自己别和小猪一般见识，活下去最重要。
有三个枪手，甲的命中率是80%，乙是60%，丙是40%，他们同时举枪瞄准、同时射击另两个人中的一个，要尽可能消灭对手，每个人一次机会，一颗子弹，谁活下来的可能性最大？可能大家都知道结局，没错，是枪法最不准的阿丙活下来啦，呵呵。道理也简单，甲会打乙，乙会打甲，而我们的阿丙也会打甲，因为甲牛逼啊，大家都觉得甲对大伙儿构成了威胁。另外，如果三个人轮流开枪，甲先开枪的话，还是会先打乙，如果乙被打死了，则下一个开枪的就是阿丙，那么甲生存的概率为60%，而阿丙依然是100%（他开过枪后甲没有子弹了，汗……）；如果打不死乙，则下一轮在乙开枪的时候一定会全力回击，甲的生存率为40%，不管是否打死甲，第三轮甲乙俩哥们儿的命都攥在我们阿丙的手里了。呵呵，如果必须由我们的阿丙先开枪呢？答案是胡乱开一枪，只要不针对甲乙任何一人即可，因为当阿丙开枪完毕，甲乙还是会陷入互掐的困境。
我们刚到一个公司，最喜欢干的事儿是啥，拼命证明自己呗，这是人之常情，但却不是战略最优，人家原来的大神还杀的难解难分呐，你突然半路蹦出来吓大家一跳，人家互相看看，只能先把手头的事儿先放一放，先料理了你再说。
“枪手搏命”这个模型告诉我们：出来混，保护自己是第一位，出人头地次之，满足虚荣心最忌，虎行似病，鹰立似睡，模型不是让我们去做那个阿丙，而是让我们懂得如何去做一个更加牛掰的枪手甲。
两个小孩怎么分蛋糕？大家都是成年人啦，这里就不说什么一个分，一个选了，直接介绍分蛋糕的进阶模型，即时间成本的加入，将使得分配变得复杂化，比如两个小孩儿都是古灵精怪，都在你来我往地寻求利益最大化和方案最优，双方不能及时达成一致，然后就没有然后了，因为蛋糕在融化，等俩小孩儿满意了，黄瓜菜都凉了。
如果你是个新人，但也已经工作一段时间了，你可能有时会遇到三个和尚没水喝的尴尬，或者是你的科室，或者是你的团队，总之你总有一天会直面一个小肚鸡肠的拍档，而且这厮每次都仿佛革命烈士转世，为了少干一点儿活儿，这货无所畏惧，宁可玉石俱焚，也绝不向你妥协。你这个气啊，丫看姑奶奶好欺负是不是？老娘还不伺候了呢！看谁耗得过谁！呵呵，这个分蛋糕的模型就是给你设计的，前提是这个工作对你很重要，你想自己闯出点儿名堂，让家里老人放心，那结果只能是——可别让蛋糕化了啊！你放心好了，人在做，天看不看先不说，周围的人和你的上司一定会看到的。
“分蛋糕模型”告诉我们：出来混，千万别和犟种一般见识，否则，时间久了你就会变成自己当初讨厌的样子，凡是有大局观的新人进步一定最快，实在点儿说大局观就是你的未来，你要是一个真的有抱负的人，你就会渐渐悟到其实怎么分蛋糕并不重要，重要的是你的上司会看到你每次是怎么分的蛋糕。
屋子里有三个脸脏的人，但他们都不知道自己的脸脏，他们被要求不能对话，这时候，一哥们儿从屋外走进来，对他们说：“你们至少有一个人的脸是脏的。”屋子里的仨人听完之后，相互看了看，没有任何反应，因为他们都看到别人脸脏，以为说的不是自己。外边来的哥们儿见状，又补充了一句：“你们不知道吗？”听完这话，三人又相互打量起来，突然间，他们同时意识到自己的脸是脏的，于是三个人的脸一下子都红了。推理过程是这样滴：“至少有一个人”脸脏，也就是说如果看到别人的脸是脏的，这句话就可以成立，而当第二句指的是“你们”时，就意味着脸脏的人至少是两个。如果只有两个人脏脸，但是我看到另外两个人的脸是脏的，假设我的脸是干净的，他们任何一个在看到我的脸是干净的时，再看到另一个人脸脏，就会意识到自己的脸脏，那么他的脸应该会红，但是这样的情形没有发生，情况就只有一种了：三个人的脸都是脏的。呵呵，这就是大名鼎鼎的“共同认识”，也叫“共同认知”，当某种局面被打破后，人们才会认识到原来自己也是如此，而且每个人都知道别人是如此的“共同认识”。
职场新人有的时候会走两个极端，要么是妄自菲薄，觉得自己什么都不行，要么是妄自尊大，看什么都不顺眼，这两年也不知为什么，后者越来越多。危险啊，如果前面5种模型都是技术层面的讨论的话，那么从第6个模型开始就是内涵层面的引申了。我们往往都是嘴上最谦虚，最低调，而我们的内心则充满了腹诽和鄙夷，我们都把这些归结为我们都是很自我的人，不愿意与世俗同流合污，呵呵，这个模型给我们上了生动一课，告诉我们也许自己并不是自己想象得那么特立独行和冰清玉洁，我们只是一个被惯坏了的孩子。
“脏脸博弈”告诉我们：出来混，自己的心千万别从一开始就走歪了，初期症状是各种看不惯，总把“活出自我”挂嘴边，中期症状是刚愎自用，听不得家人和其他人的任何批评意见，晚期症状是文过饰非，怨天尤人，让周围的人特别是自己的家人苦不堪言。朋友，与其装样子去了解世界，还不如多了解一些自我。
当一个人有一只表时，可以知道现在是几点钟，而当有两只表时，却不能告诉一个人更准确的时间，反而会让看表的人失去对准确时间的信心。这个模型建议选择其中较信赖的一只，尽力校准它，并以此作为你的标准，听从它的指引行事。
我们刚入职场的时候，会遇到价值观的大杂烩，不同的人，不同的事，每天都在围绕着我们，今天我们看到张三牛掰，明天我们听说李四是大神，我们一会儿觉得要韬光养晦，一会儿又觉得要锋芒毕露，我们一会儿觉得要腹黑到死，一会儿又觉得要返璞归真。我们被价值观和方法论的好多“手表”弄得无所是从，不知自己该信仰哪一个，还有一部分人在外部环境压力或者别人的误导下，违心选择了自己并不喜欢的路，为此郁郁寡欢。最后一款模型，我给大家推荐手表定律，这里有我深深的祝福，希望大家都能找准属于自己的那块儿“手表”。
“手表定律”告诉我们：出来混，善于调整自己的心是重要的，但涉及到价值观的事儿一定要慎重，尤其不要幻想可以同时拥有不同的价值观，选你所爱，爱你所选，无论结果如何，请务必不要回头。
今天介绍的7款模型肯定不能囊括所有的经典博弈论模型，至于到底哪些更应该上榜，也是仁者见仁，智者见智，但我仍记得古龙老爷子在《七种武器》系列中表达的意思：“其实，最厉害的武器是人心。”没错，不管职场的招数如何天花乱坠，关键是我们自己的心脏是否坚强有力，不忘初心，坚守本心，方得始终。
此文与诸君共勉。
－END－
D. 2个人分蛋糕怎么分才最公平
的偏向于逻辑。
如果有一块蛋糕，有几个人都有平等的权力可以吃，而且他们都是诚实守信的人，不会进行“地下交易”，也不会仗势欺人，那么他们应该怎样分才最公平？
首先考虑最简单的情况：2个人分蛋糕。这种情况下，最公平的分法是“我分你选”，由一个人切开蛋糕，另外一个人在2块蛋糕中选择一块，切的人拿剩下的一块。
那么再考虑复杂一点的情况：3个人分蛋糕。这种情况比2个人要复杂很多，关键是第一块蛋糕的产生和归属。只要有一个人得到一块蛋糕，那么剩下的2个人就可以用“我分你选”来分配剩下的蛋糕了。有一位数学家（原文中提到了这位数学家的名字，但是本人没有记住……其实2个人的方案也是他提出的）提出了最公平的方案：
假设这3个人分别是张三、李四和王五（原文中好像是汤姆之类的外国名字），首先由张三切下一块蛋糕，然后由李四选择。李四可以要这块蛋糕，这样就到此为止了。也可以动刀切大或者切小蛋糕（如何把切下来的蛋糕粘到另一块上面的问题我们不讨论），当然也可以不切。如果李四没有选择这块蛋糕，那么选择权转到王五身上。如果王五要了这块蛋糕，那么同样到此为止。如果王五不要，那么就由张三做出选择。如果张三不要，那么就要看李四有没有动刀修改过，如果李四修改过，那么李四必须无条件收下这块蛋糕；如果李四没有修改，那么这块蛋糕必须无条件交给张三。而无论在哪一步得出了第一块蛋糕的归属，都可以有剩下的2个人用“我分你选”的方法分配剩下的蛋糕。
如果分蛋糕的人多于3个呢？其实可以用类似于3个的方法来构造方案，当然方案会越来越复杂，但是绝对可以完成……
E. 俩人分一个蛋糕 如何分才公平合理
先垂直在蛋糕平面上切两刀，形成夹角是36／144度，然后再横腰在切一刀，（就是水平方向将蛋糕平均分成上下两部分）这样一共就有8块蛋糕了，其中有四块是较大的144度角的，有四块是36度角的。四块大的给四个小朋友，四块小的加起来和一块大的一样大给第5个小朋友。
F. 如何实现平等的分蛋糕
事实上，对于两个人分蛋糕的情况，经典的“你来分我来选”的方法仍然是非常有效的，即使双方对蛋糕价值的计算方法不一致也没关系。首先，由其中一人执刀，把蛋糕切分成两块；然后，另一个人选出他自己更想要的那块，剩下的那块就留给第一个人。由于分蛋糕的人事先不知道选蛋糕的人会选择哪一块，为了保证自己的利益，他必须（按照自己的标准）把蛋糕分成均等的两块。这样，不管对方选择了哪一块，他都能保证自己总可以得到蛋糕总价值的 1/2 。
不过，细究起来，这种方法也不是完全公平的。对于分蛋糕的人来说，两块蛋糕的价值均等，但对于选蛋糕的人来说，两块蛋糕的价值差异可能很大。因此，选蛋糕的人往往能获得大于 1/2 的价值。一个简单的例子就是，蛋糕表面是一半草莓一半巧克力的。分蛋糕的人只对蛋糕体积感兴趣，于是把草莓的部分分成一块，把巧克力的部分分成一块；但他不知道，选蛋糕的人更偏爱巧克力一些。因此，选蛋糕的人可以得到的价值超过蛋糕总价值的一半，而分蛋糕的人只能恰好获得一半的价值。而事实上，更公平一些的做法是，前一个人得到所有草莓部分和一小块巧克力部分，后面那个人则分得剩下的巧克力部分。这样便能确保两个人都可以得到一半多一点的价值。
但是，要想实现上面所说的理想分割，双方需要完全公开自己的信息，并且要能够充分信任对方。然而，在现实生活中，这是很难做到的。考虑到分蛋糕的双方尔虞我诈的可能性，实现绝对公平几乎是不可能完成的任务。因此，我们只能退而求其次，给“公平”下一个大家普遍能接受的定义。在公平分割 (fair division) 问题中，有一个最为根本的公平原则叫做“均衡分割” (proportional division) 。它的意思就是， 如果有 n 个人分蛋糕，则每个人都认为自己得到了整个蛋糕至少 1/n 的价值 。从这个角度来说，“你
来分我来选”的方案是公平的——在信息不对称的场合中，获得总价值的一半已经是很让人满意的结果了。
如果分蛋糕的人更多，均衡分割同样能够实现，而且实现的方法不止一种。其中一种简单的方法就是，每个已经分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份，让下一个没有分到蛋糕的人来挑选。具体地说，先让其中两个人用“你来分我来选”的方法，把蛋糕分成两块；然后，每个人都把自己手中的蛋糕分成三份，让第三个人从每个人手里各挑出一份来；然后，每个人都把自己手中的蛋糕分成四份，让第四个人从这三个人手中各挑选一份；不断这样继续下去，直到最后一个人选完自己的蛋糕。只要每个人在切蛋糕时能做到均分，无论哪块被挑走，他都不会吃亏；而第 n 个人拿到了每个人手中至少 1/n 的小块，合起来自然也就不会少于蛋糕总价值的 1/n 。虽然这样下来，蛋糕可能会被分得零零碎碎，但这能保证每个人手中的蛋糕在他自己看来都是不小于蛋糕总价值的 1/n 的。
还有一种思路完全不同的分割方案叫做“最后削减人算法”，它也能做到均衡分割。我们还是把总的人数用字母 n 来表示。首先，第一个人从蛋糕中切出他所认为的 1/n ，然后把这一小块传给第二个人。第二个人可以选择直接把这块蛋糕递交给第三个人，也可以选择从中切除一小块（如果在他看来这块蛋糕比 1/n 大了），再交给第三个人。以此类推，每个人拿到蛋糕后都有一次“修剪”的机会，然后移交给下一个人。规定，最后一个对蛋糕大小进行改动的人将获得这块蛋糕，余下的 n - 1 个人则从头开始重复刚才的流程，分割剩下的蛋糕。每次走完一个流程，都会有一个人拿到了令他满意的蛋糕，下一次重复该流程的人数就会减少一人。不断
这样做下去，直到每个人都分到蛋糕为止。
第一轮流程结束后，拿到蛋糕的人可以保证手中的蛋糕是整个蛋糕价值的 1/n 。而对于每个没有拿到蛋糕的人来说，由于当他把蛋糕传下去之后，他后面的人只能减蛋糕不能加蛋糕，因此在他看来被拿走的那部分蛋糕一定不到 1/n ，剩余的蛋糕对他来说仍然是够分的。在接下来的流程中，类似的道理也同样成立。更为厉害的是，在此游戏规则下，大家会自觉地把手中的蛋糕修剪成自认为的 1/n ，耍赖不会给他带来任何好处。分蛋糕的人绝不敢把蛋糕切得更小，否则得到这块蛋糕的人就有可能是他；而如果他把一块大于 1/n 的蛋糕拱手交给了别人，在他眼里看来，剩下的蛋糕就不够分了，他最终分到的很可能远不及 1/n 。
这样一来，均衡分割问题便完美解决了。不过，正如前面我们说过的，均衡条件仅仅是一个最低的要求。在生活中，人们对“公平”的概念还有很多更不易形式化的理解。如果对公平的要求稍加修改，上述方案的缺陷便暴露了出来。让我们来看这样一种情况：如果 n 个人分完蛋糕后，每个人都自认为自己分得了至少 1/n 的蛋糕，但其中两个人还是打起来了，可能是什么原因呢？由于不同的人对蛋糕各部分价值的判断标准不同，因此完全有可能出现这样的情况——虽然自己已经分到了至少 1/n 份，但在他看来，有个人手里的蛋糕比他还多。看来，我们平常所说的公平，至少还有一层意思——每个人都认为别人的蛋糕都没我手里的好。在公平分割理论中，我们把满足这个条件的分蛋糕方案叫做免嫉妒分割 (envy-free division) 。
免嫉妒分割是一个比均衡分割更强的要求。如果每个人的蛋糕都没我多，那我的蛋糕至少有 1/n ，也就是说满足免嫉妒条件的分割一定满足均衡的条件。但反过来，满足均衡条件的分割却不一定是免嫉妒的。比方说， A 、 B 、 C 三人分蛋糕，但 A 只在乎蛋糕的体积， B 只关心蛋糕上的草莓颗数， C 只关心蛋糕上的巧克力块数。最后分得的结果是， A 、 B 、 C 三人的蛋糕体积相等，但 A 的蛋糕上什么都没有，B 的蛋糕上有一颗草莓两块巧克力，C 的蛋糕上有两颗草莓一块巧克力。因此，每个人从自己的角度来看都获得了整个蛋糕恰好 1/3 的价值，但这样的分法明显是不科学的—— B 、 C 两人会互相嫉妒。
之前我们介绍的两种均衡分割方案，它们都不满足免嫉妒性。就拿第一种方案来说吧，如果有三个人分蛋糕，按照规则，首先应该让第一人分第二人选，然后两人各自把自己的蛋糕切成三等份，让第三人从每个人手中各挑一份。这种分法能保证每个人获得至少 1/3 的蛋糕，但却可能出现这样的情况：第三个人从第二个人手中挑选的部分，恰好是第一个人非常想要的。这样一来，第一个人就会觉得第三个人手里的蛋糕更好一些，这种分法就不和谐了。
G. 分一个蛋糕，问怎样的分法才公平
事实上，对于两个人分蛋糕的情况，经典的“你来分我来选”的方法仍然是非常有效的，即使双方对蛋糕价值的计算方法不一致也没关系。首先，由其中一人执刀，把蛋糕切分成两块；然后，另一个人选出他自己更想要的那块，剩下的那块就留给第一个人。由于分蛋糕的人事先不知道选蛋糕的人会选择哪一块，为了保证自己的利益，他必须（按照自己的标准）把蛋糕分成均等的两块。这样，不管对方选择了哪一块，他都能保证自己总可以得到蛋糕总价值的 1/2 。
不过，细究起来，这种方法也不是完全公平的。对于分蛋糕的人来说，两块蛋糕的价值均等，但对于选蛋糕的人来说，两块蛋糕的价值差异可能很大。因此，选蛋糕的人往往能获得大于 1/2 的价值。一个简单的例子就是，蛋糕表面是一半草莓一半巧克力的。分蛋糕的人只对蛋糕体积感兴趣，于是把草莓的部分分成一块，把巧克力的部分分成一块；但他不知道，选蛋糕的人更偏爱巧克力一些。因此，选蛋糕的人可以得到的价值超过蛋糕总价值的一半，而分蛋糕的人只能恰好获得一半的价值。而事实上，更公平一些的做法是，前一个人得到所有草莓部分和一小块巧克力部分，后面那个人则分得剩下的巧克力部分。这样便能确保两个人都可以得到一半多一点的价值。
但是，要想实现上面所说的理想分割，双方需要完全公开自己的信息，并且要能够充分信任对方。然而，在现实生活中，这是很难做到的。考虑到分蛋糕的双方尔虞我诈的可能性，实现绝对公平几乎是不可能完成的任务。因此，我们只能退而求其次，给“公平”下一个大家普遍能接受的定义。在公平分割 (fair division) 问题中，有一个最为根本的公平原则叫做“均衡分割” (proportional division) 。它的意思就是， 如果有 n 个人分蛋糕，则每个人都认为自己得到了整个蛋糕至少 1/n 的价值 。从这个角度来说，“你
来分我来选”的方案是公平的——在信息不对称的场合中，获得总价值的一半已经是很让人满意的结果了。
如果分蛋糕的人更多，均衡分割同样能够实现，而且实现的方法不止一种。其中一种简单的方法就是，每个已经分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份，让下一个没有分到蛋糕的人来挑选。具体地说，先让其中两个人用“你来分我来选”的方法，把蛋糕分成两块；然后，每个人都把自己手中的蛋糕分成三份，让第三个人从每个人手里各挑出一份来；然后，每个人都把自己手中的蛋糕分成四份，让第四个人从这三个人手中各挑选一份；不断这样继续下去，直到最后一个人选完自己的蛋糕。只要每个人在切蛋糕时能做到均分，无论哪块被挑走，他都不会吃亏；而第 n 个人拿到了每个人手中至少 1/n 的小块，合起来自然也就不会少于蛋糕总价值的 1/n 。虽然这样下来，蛋糕可能会被分得零零碎碎，但这能保证每个人手中的蛋糕在他自己看来都是不小于蛋糕总价值的 1/n 的。
还有一种思路完全不同的分割方案叫做“最后削减人算法”，它也能做到均衡分割。我们还是把总的人数用字母 n 来表示。首先，第一个人从蛋糕中切出他所认为的 1/n ，然后把这一小块传给第二个人。第二个人可以选择直接把这块蛋糕递交给第三个人，也可以选择从中切除一小块（如果在他看来这块蛋糕比 1/n 大了），再交给第三个人。以此类推，每个人拿到蛋糕后都有一次“修剪”的机会，然后移交给下一个人。规定，最后一个对蛋糕大小进行改动的人将获得这块蛋糕，余下的 n - 1 个人则从头开始重复刚才的流程，分割剩下的蛋糕。每次走完一个流程，都会有一个人拿到了令他满意的蛋糕，下一次重复该流程的人数就会减少一人。不断
这样做下去，直到每个人都分到蛋糕为止。
第一轮流程结束后，拿到蛋糕的人可以保证手中的蛋糕是整个蛋糕价值的 1/n 。而对于每个没有拿到蛋糕的人来说，由于当他把蛋糕传下去之后，他后面的人只能减蛋糕不能加蛋糕，因此在他看来被拿走的那部分蛋糕一定不到 1/n ，剩余的蛋糕对他来说仍然是够分的。在接下来的流程中，类似的道理也同样成立。更为厉害的是，在此游戏规则下，大家会自觉地把手中的蛋糕修剪成自认为的 1/n ，耍赖不会给他带来任何好处。分蛋糕的人绝不敢把蛋糕切得更小，否则得到这块蛋糕的人就有可能是他；而如果他把一块大于 1/n 的蛋糕拱手交给了别人，在他眼里看来，剩下的蛋糕就不够分了，他最终分到的很可能远不及 1/n 。
这样一来，均衡分割问题便完美解决了。不过，正如前面我们说过的，均衡条件仅仅是一个最低的要求。在生活中，人们对“公平”的概念还有很多更不易形式化的理解。如果对公平的要求稍加修改，上述方案的缺陷便暴露了出来。让我们来看这样一种情况：如果 n 个人分完蛋糕后，每个人都自认为自己分得了至少 1/n 的蛋糕，但其中两个人还是打起来了，可能是什么原因呢？由于不同的人对蛋糕各部分价值的判断标准不同，因此完全有可能出现这样的情况——虽然自己已经分到了至少 1/n 份，但在他看来，有个人手里的蛋糕比他还多。看来，我们平常所说的公平，至少还有一层意思——每个人都认为别人的蛋糕都没我手里的好。在公平分割理论中，我们把满足这个条件的分蛋糕方案叫做免嫉妒分割 (envy-free division) 。
免嫉妒分割是一个比均衡分割更强的要求。如果每个人的蛋糕都没我多，那我的蛋糕至少有 1/n ，也就是说满足免嫉妒条件的分割一定满足均衡的条件。但反过来，满足均衡条件的分割却不一定是免嫉妒的。比方说， A 、 B 、 C 三人分蛋糕，但 A 只在乎蛋糕的体积， B 只关心蛋糕上的草莓颗数， C 只关心蛋糕上的巧克力块数。最后分得的结果是， A 、 B 、 C 三人的蛋糕体积相等，但 A 的蛋糕上什么都没有，B 的蛋糕上有一颗草莓两块巧克力，C 的蛋糕上有两颗草莓一块巧克力。因此，每个人从自己的角度来看都获得了整个蛋糕恰好 1/3 的价值，但这样的分法明显是不科学的—— B 、 C 两人会互相嫉妒。
之前我们介绍的两种均衡分割方案，它们都不满足免嫉妒性。就拿第一种方案来说吧，如果有三个人分蛋糕，按照规则，首先应该让第一人分第二人选，然后两人各自把自己的蛋糕切成三等份，让第三人从每个人手中各挑一份。这种分法能保证每个人获得至少 1/3 的蛋糕，但却可能出现这样的情况：第三个人从第二个人手中挑选的部分，恰好是第一个人非常想要的。这样一来，第一个人就会觉得第三个人手里的蛋糕更好一些，这种分法就不和谐了。
H. 运用收入分配与社会公平的知识,我们如何把蛋糕分好
什么叫分好蛋糕？怎么分好蛋糕？第一，分好蛋糕不是搞平均主义、人人分得相等的一块，而应是根据各自在做蛋糕中的贡献分得相应的一块；第二，缩小收入差距不是不要差距，合理的、与贡献差距相一致的收入差距是必要的；第三，在公有制经济中分好蛋糕，就要贯彻实行按劳分配原则，多劳多得、少劳少得，奖勤罚懒、奖优罚劣，随着劳动生产率的提高适时增加职工收入，规范国有企业高管的收入；第四，在私营和外资企业中分好蛋糕，就要确保工人的合法权益不受损害，处理好企业利润与工资的分配关系；第五，从总的框架来讲，要把蛋糕切分为三大块——企业一块、职工（劳动报酬）一块、国家一块，现在的问题是职工的一块偏小，所以应提高劳动报酬在初次分配中的比重，提高居民收入在国民收入分配中的比重；第六，提高劳动报酬不能“刮风”，不能一哄而上，不能只重行政命令，而应根据不同经济成分、不同类型企业的具体状况，提出统一性和差别性相结合的指导方针，并把市场调节与政府调控结合起来；第七，分好蛋糕重在提高低收入者的收入水平，而对低收入者来说应重在通过提高技术水平、知识水平、专业水平和劳动绩效来增加收入，不能仅仅在不变的劳动绩效和既有的蛋糕存量上不断增大自己的一块；第八，做大蛋糕和分好蛋糕，要求坚持和完善社会主义初级阶段基本经济制度、坚持和完善公有制为主体和按劳分配为主体，实行多种所有制经济共同发展和多种分配方式并存。
I. 两人分一个蛋糕，问怎样的分法才公平
平分
网络说我的回答太过简单，那我再多说几句。首先，什么叫平分？就是说，先找到蛋糕的中心点，一刀切下去，圆的半径就出来了，顺着半径往对面再切一刀，完美的平分。
J. 蛋糕平均分成四份可以怎么分方法越多越好
采用均衡分割方案。
具体的方法如下：
（1）由正方形的性质知，连接对边的中点，能把正方形分成四个小的正方形，且每个的面积相等；
（2）由正方形的性质知，它的两个对角线把正方形分成面积相等的四部分，故作出正方形的对角线即可；
（3）由于正方形是中心对称图形，故过对称中心的两条互相垂直的直线能把正方形分成面积相等的四部分面积。
（4）如果是圆形的蛋糕，也可以采用正方形的前两种方法来切割；
（5）圆形蛋糕的切割方法可以从一个顶点来从中间切开，然后再根据中点原理来切割；
（6）圆形蛋糕的切割方法还可以采用平行线的方式切割，如下面第二张图的第二个切割方法。
(10)职场如何分蛋糕扩展阅读
如果分蛋糕的人更多，均衡分割同样能够实现，而且实现的方法不止一种。其中一种简单的方法就是，每个已经分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份，让下一个没有分到蛋糕的人来挑选。
具体地说，先让其中两个人用“你来分我来选”的方法，把蛋糕分成两块；然后，每个人都把自己手中的蛋糕分成三份，让第三个人从每个人手里各挑出一份来；然后，每个人都把自己手中的蛋糕分成四份，让第四个人从这三个人手中各挑选一份；不断这样继续下去，直到最后一个人选完自己的蛋糕。
只要每个人在切蛋糕时能做到均分，无论哪块被挑走，他都不会吃亏；而第 n 个人拿到了每个人手中至少 1/n 的小块，合起来自然也就不会少于蛋糕总价值的 1/n。虽然这样下来，蛋糕可能会被分得零零碎碎，但这能保证每个人手中的蛋糕在他自己看来都是不小于蛋糕总价值的 1/n 的。