❶ 一塊圓蛋糕如何切四刀，使蛋糕分為九塊
在蛋糕上面切「井」號就是九塊！
❷ 一個蛋糕，切四刀，分成十一份，怎麼切
1. 首先，從蛋糕的中央垂直切一刀，將蛋糕分為兩等份。
2. 接著，在第一刀的右側垂直切一刀，與第一刀成90度角，將蛋糕分為四等份。
3. 然後，從蛋糕的一側斜切一刀，穿過之前的兩刀所形成的交點，將蛋糕分為八個相等的部分。
4. 緊接著，在斜切線的左側斜切一刀，穿過蛋糕的圓心並形成兩個新的交點，與之前的交點不重合，將蛋糕進一步細分為十個部分。
5. 最後，再從蛋糕的頂部向下切一刀，穿過之前的所有斜切線，並在圓心處形成三個新的交點，這樣蛋糕就被成功分成了十一份。
❸ 把九塊蛋糕平均分給4個人,(平均分)每塊蛋糕只可以切一刀,應該怎麼切
如果是到幾何題的話，你可以假設：1、九塊蛋糕的總和是單位1；2、這九塊蛋糕是面積相等的扇形；3、九塊蛋糕的總和是一個圓。
有了上面的假設，就和容易得到結果了：把其中的一塊蛋糕平均分成兩份，把其中的兩塊按比例1：3分成兩塊。這樣就可以平均分配到四個人：兩個人拿兩塊再加上那1/4塊，兩個人拿一塊整的，再加上1/2塊，再加上3/4塊，這樣就有這樣的結果：1/9+1/9+1/9*1/4=1/4
1/9*3/4+1/9+1/9*1/2=1/4
註：1、如果題中的「塊蛋糕只可以切一刀」可以理解為「每塊蛋糕最多可以切一刀」的話。
2、如果題中的「塊蛋糕只可以切一刀」理解為「每塊蛋糕必須且一刀」的話可以用二樓的辦法。
3、兩種情況的解題思路是一個道理。
❹ 一個圓形蛋糕切4刀怎麼能分成9份大小一樣的。注意！！！是分成9份面積一樣的小蛋糕！！面積一樣！！
估計是不可能的。
分析下井字形。設圓的半徑為1，則面積為π，則每塊部分都是π/9。因此考慮圓心到弦的距離x，這個距離對於每根弦都是一樣的。容易看出，中間正方形邊長為2x，則面積為4x²，得4x²=π/9，則x=√π/6。如果等面積，每根弦切出來的兩塊面積之比都應該正好是3：6。計算一下弦切出來兩部分里小的那塊面積，等於 arccos(√π/6)-√π/6 × √(1-π/36)=0.9887，不等於π/3=1.0472，所以不可能了。如果樓主不熟悉反三角函數arccos也沒關系，反正就是說：我們可以很精確地計算面積，但是殘念，算出來的結論是，井字形不可能做到均分9塊，這點我敢拍胸脯保證。
我雖然不能嚴格證明任意劃法皆無法均分，但是可以提供個思路。考慮每根弦切出來的面積之比，因為只能有1：8，2：7，3：6和4：5這四種可能，因此每根弦的長度其實也只有四種，因為弦越長，切出來的面積就越發平均。所以這么一來，其實若要能均分，可能性的擺法其實真的不多。
分析下4根弦的交點個數，因為4根弦要分9份，而且多1個交點，就能多切1塊出來，因此可以證明：需要不多不少正好4個交點，即平均下來，每根弦要和其他2根弦相交。如果正好每根弦有2個交點，其實由對稱性，其實就是井字形，已經證明不可能了。如果不是這樣，有根弦需要和其他3根都要相交，這根弦一定是劃面積為4：5，然後其他3根各劃走1/4，得1/9，因為我已經提到，弦長的取值是很有限的，所以實質上擺法只有1種可能，而且是可以用計算機計算的，因為這些數比如π都是超越數，我覺得經過開根號，取反三角函數，噼噼啪啪一堆計算後湊到1/9，基本是沒戲的。
❺ 一個圓形的奶油生日蛋糕，五個小朋友分，只准切三刀，不準傷害小朋友，也不準恐嚇小朋友。問怎樣才能平均
1. 首先，用一刀將蛋糕切分為五等份，確保每一份都是圓形的奶油蛋糕的一部分。
2. 接著，在未被切動的四個四分之一蛋糕部分中，垂直於第一刀，切下第二刀，將每個四分之一切成兩半，形成八個相等的小塊。
3. 最後，沿著兩個垂直刀口的交點，切下第三刀，將剩餘的部分均分。這樣，每個小朋友都能得到一個含有圓形奶油蛋糕塊的相等份額。
❻ 有一個生日蛋糕，要怎樣切，才能只切三刀就平分給五個小盆友呢
要將生日蛋糕只切三刀平分給五個小朋友，可以按照以下方法進行：
第一刀：首先將蛋糕水平切成上下兩層，這樣你就有了兩份等量的蛋糕。這一步是為了確保後續的切割能夠更均勻地分配蛋糕。
第二刀：接下來，將其中一層蛋糕垂直切成左右兩份，現在你有了三份等量的蛋糕，總共四份。
第三刀：這一刀需要一些技巧。將剩下的一層蛋糕放平，然後沿著對角線方向切割，但關鍵是在接近中心但不完全穿過中心的位置停止切割，然後調整蛋糕的角度，從另一個對角線方向繼續切割，同樣在不完全穿過中心的位置停止。這樣，你可以在這一層蛋糕上創造出兩個面積相等的三角形部分。同時，由於這兩刀並未完全穿過蛋糕，中心剩餘的一小部分蛋糕可以作為調整，確保五份蛋糕的最終面積盡可能相等。
注意：這里的「一刀」指的是刀在蛋糕上的連續運動，即使中途改變了方向，只要沒有離開蛋糕並重新開始切割，就仍然算作一刀。這種方法的關鍵在於通過精確的控制和調整，確保每一份蛋糕的面積盡可能接近。
雖然這種方法在理論上可以實現五等分，但在實際操作中可能需要一些練習和精確度來確保每一份都完全相等。對於小朋友來說，重要的是分享的樂趣，而不僅僅是數學上的精確性。