『壹』 運用博弈的思想嘗試三人平均分蛋糕
你好！可以抽簽決定一個人來把蛋糕切成三塊，但他必須最後取，這樣，不論是誰切蛋糕，都會盡可能做到平均切成三等分。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
『貳』 博弈邏輯的博弈邏輯的例子
一個分蛋糕的例子：n個人分一塊大蛋糕，每個人都希望能最大化自己的所得，那麼怎麼分才公平呢？（這里的公平是指每個人都認為自己可以使自己分得的那部分不少於1/n。）
如果n=2，可以使用歷史悠久的「我分你選」演算法，可以實行公平的分配。當n>=3時，有幾種可能的分法。人們討論一種「修整法」：當第一個人切下一塊「屬於」他的蛋糕時，這塊蛋糕必須由其他n–1個人進行審查，在審查過程中，如果有人覺得這塊蛋糕太大，可以對它進行修整，切下的那些放回原處。蛋糕被輪流檢查過以後，如果這n-1個人當中沒有任何人修整它，這塊蛋糕就屬於第一個人，如果至少有一個人對它進行了修整，那麼這塊蛋糕就屬於最後一個修整它的人。這種演算法能保證蛋糕的公平分配，可以通過博弈邏輯這一工具對此加以證明 。
『叄』 博弈論（二）：如何突破困境，實現共贏
博弈較量中不是「你輸我贏」的結局，而是共同追求彼此的利益。如果只顧自己單方面的利益，最後導致的問題往往是兩敗俱傷。
博弈論聚焦合作策略，為日常生活中的矛盾紛爭找出最優解。想在博弈中取勝，我們可以通過一些策略，幫助我們去爭取自己的利益。
主要通過兩種方式第一,達成合作協議，第二，讓各方不變卦不作弊。具體方法如下：
1、公平分配 我切你選方法
對於公平的嚮往深植入我們的內心，是我們的動物本能，在面對資源有限的情況下，在和人性抗衡的過程中，想要公平分配「我切你選」能化解這個難題。總結來說，是指一方提出方案，另一方來選擇。當然，這個方案必須基於兩個方案都是均衡的條件。一方擁有分配權，而另一方享受優先選擇權，彼此為了保證自己的利益盡量少受損失，會在分配時就盡量的均衡。
這種方法也叫大中取小原則，就是說在一段博弈中你需要先衡量局勢，考慮各種不同的選擇造孫和成的最大損失或最壞結果是什麼，然後再決定如何讓損失最小化。發展中國家和發達國家發生公海海域糾紛，聯合國就用這種「你切我選」的辦法，確保盡量公平。比如遺產分割，離婚沖突，這種情況下用畢芹這種方法能在一定程度上減少損失，如果持久戰則會消耗和損失更多。
2、有爭議的部分平分法
過去一些一夫多妻的部落，丈夫死後，大老婆堅持說自己應該擁有丈夫的全部財產，小老婆說自己擁有一半財產，結果部落長老的判決法為75:25，遵循的原則就是「爭議部分均分法」，就是先處理沒有爭議的部分，在處理有爭議的一部分，所以爭議的部分是小老婆說自己應該擁有一般財產，按平均下來是25：25，再加上原來沒有爭議的部分，結果就是75：25。
3、調整贏家法
基本原理就在於對於同一項資產，不同的人可能會定出不同的價值，假如雙方要劃分所有權，就可以動些手腳，讓雙方感覺自己都拿到超過一半的所有權，達到雙贏的局面。而且不管是什麼情境都能夠適用，這個叫調整贏家法，雙贏。生活中房屋中介賣房常常使用的方法，互相調節，買方會覺得自己買到了便宜的房子，賣主會覺得自己賣的值。
4、石頭剪刀布的應用
如果雙方無法達成共識，那就交給命運吧，用猜拳來決定。博弈雙方同意以隨機方式來解決問題，猜拳不敗重點就在於：找出一個另對方無法預測的隨機出拳策略，就是不要讓對方看出你出拳的套路，這個看似簡單的方法卻非常實用和廣泛應用，雖然簡單卻有很深奧的規律。
日本一家公司要拍賣所收藏的所有印象派畫作，有兩家拍賣行同時競拍，日本公司也不知道把生意交給誰好，便發電子郵件讓兩家拍賣行自己解決，並使用剪刀石頭布方法。生活中常用的足手凱畢球比賽，開場時裁判用拋硬幣方式來決定哪方先開球。用這樣的方法在博弈中勝敗幾乎都是隨機的，所以很容易被接受。
5、用溝通協商建立聯盟
博弈中常見的解決方式是威脅和獎勵，比如在職場中，領導對於下屬所採用的管理方式常用的就是威脅和獎勵，再比如在父母與孩子的博弈較量中，也是威脅和獎勵，或者強制手段去贏得最終勝利。
溝通是解決問題是本質，而不是靠威脅和獎勵，最有效的是通過溝通和對方建立聯盟，達成合作方案，那遇到的問題基本都能夠得到解決。聯盟建立的關鍵是信任，一旦有了信任，聯盟很容易建立。如果能夠形成聯盟，最終會達成的解決方案就叫作帕累托最優。大家就都能夠沿著這個方式，沿著一套規矩去做，當然如果外部的條件在發生改變、在引入新的博弈方，格局就會發生改變。
6、建立有效的信任機制
我們天生就很難信任他人，因為不信任更接近於我們原始的本性。原始社會，到處都是危險，但如果一個人完全跟別人不合作，也沒法生存下去。信任是原始人類後天發展出來的東西，這個底層邏輯就是不信任是風險導向策略，信任是報酬導向策略。
信任是一種能力，我們要變得明智，並不是放棄相信他人，而是多去了解被騙的案例和套路。我們被騙的成本有限的，因為可以認清一個人一件事，以後避開，但如果一招被蛇咬十年怕井繩因此不信任任何人，那就會失去很多機會，那付出是成本是一輩子的。現在這個年代，很多時候都是需要團隊協作，需要各種各樣的合作，而非單打獨斗，畢竟每個人的能力、時間、精力有限，如果對他人都不信任，則無法達成合作，導致無法在社會上生存。
不管是在生活中還是社會博弈中，如果雙方選擇信任，就能克服困境。但讓彼此信任，並不是一件容易的事情。這樣的情況下，我們可以使用一些增強信任的策略來增強合作的信任感，關於增強信任感的4招：
第一招可信的承諾： 在生活中，父母為鼓勵孩子達成合作，慣用假定條件給予獎勵。比如，假如你成績考到前三名，我將帶你去看海；假如你每天按時運動，我將給多給你50塊錢的零花錢等等。可信的承諾前提是「有效」，比如「去看海」和「多給50元零花錢」實現起來比較容易，但是假如給孩子承諾「把天上的星星摘下來」就超出了可實現的范疇，最終失去了鼓勵合作的效用。
第二招直接信任： 直接信任對方，正所謂，大度能容，讓對方看到我們的合作態度和開放的胸懷，這樣要更容易面對合作中的阻礙，如果保持「你不合作，我也不合作」的態度，並不利於我們在一場博弈中取得預期利益。
第三招潛在的信任培養： 潛在信任需要通過共同的經歷或者事實支撐建立起來。生活中，直接信任的發生概率往往低於潛在信任，所以我們要有意識地培養潛在意識，為自己贏得資源和支持，培養潛在的信任在於「慷慨大方和利他主義」，當我們報以真誠之心和利他思維，最後也將獲得他人的信任而成就自己。
第四招儀式的力量 ：為了取得對方的信任，可以將彼此的約定以及限制自己選擇的一些條約或要求等等，通過某種儀式的方式「昭告天下」。古時出征的沙場點兵，除了鼓舞士氣，從另一個層面上來說也是一種建立信任的儀式。帝王通過點兵儀式傳遞決心和支持，將領們立軍令狀將他們的決心傳遞給所有的人。
個人在博弈中扭轉全局的十大要訣
1.贏則守，輸就變。不主動做壞人，也不事事心機，但是人不犯我我不犯人，人若犯我我必犯人。
2.帶入新的參與者。引入另外一方進來，這樣博弈的局面就會改變，三方在一起博弈就能夠互相制衡了。在這樣的局面中要學會退出來讓兩者先博弈，自己成為那個受益者，「螳螂捕蟬，黃雀在後」就是這個道理。
3.建立互惠形式。相信博弈不是一次性的，給自己留一條後路。
4.限制你自己的未來選項，讓自己一旦背叛合作，就會受損失。類似破釜沉舟的方法。
5.付出你的信任。建立信任別人的聲譽，讓別人知道說你有包容度，而且你很重視自己的承諾。
6.定下特殊條件，雙方如果想單方面背叛，就會承受損失。雙方如果想單方面背叛就會承受損失，像現在簽的很多對賭協議，就是這樣的方式。
7.使用補償給付，來建立並維持合作的聯盟。補償的可以是金錢、情感、尊重等，如果能夠找到更多的效用，就能夠引入更多談判籌碼。
8.注意七大困境（具體內容在 博弈論（一）：生活無處不博弈 ），考量各參與者的利益與成本，讓困境不復存在。
9.分攤各種責任、工作、懲罰等，讓人人都覺得結果公平。
10.將團隊化整為零。人太多，博弈方過多，博弈變得很復雜，很難擺得平。如果把它們變成一個一個的小團隊，在小團隊之間達成共識可能比較容易產生更高的效率。
天下熙熙攘攘，皆為利來利往，我們個體想要在錯綜復雜的相互影響中取得最優策略，必須要懂得一點博弈論。博弈論很好地給我們提供了一種解決問題的思維方式，博弈論的觀點告訴我們，面對利益的相互制約，最佳的應對策略不是沖突，而是合作，不是競爭，而是互助。
『肆』 一道博弈的題
甲知道乙不喜歡櫻桃 最大收益的做法是 自己得到櫻桃+一半蛋糕 乙得到一半蛋糕 但是如果甲真的這么做 了解甲的乙會因為甲這種行為而選有櫻桃的部分 盡管櫻桃對他沒有價值 但是他會以櫻桃威脅甲 而且這種威脅絕對是可信的 因為乙有優先權
甲就會捨去一部分蛋糕 捨去的會是一部分乙喜歡的冰激凌蛋糕
不過這場博弈並不是達到平衡就會停止 除非兩人達成信任 並且以後還要合作
這就要看兩人的博弈技巧 以及兩敗俱傷的覺悟了
這是動態博弈 不是邏輯 非理性有時優勢會更大
『伍』 1 _ 分蛋糕^的動態博弈 桌子上放了一個冰淇淋蛋糕，小娟和小明討論如何在
如果兩個人分蛋糕的話，涉及到的最基本就是平均分配，怎麼可以把蛋糕平均分給兩個人，那麼我們就要從蛋糕的中間取一條直線平均分成兩份，每人要一人一份才行，不能分的過大或者是過小，因為過大和過小的話，那都不屬於是平均分配了。
事實上，對於兩個人分蛋糕的情況，經典的你來分我來選」的方法仍然是非常有效的，即使雙方對蛋糕價值的計算方法不一致也沒關系。首先，由其中一人執刀，把蛋糕切分成兩塊，然後，另一個人選出他自己更想要的那塊，剩下的那塊就留給第一個人。由於分蛋糕的人事先不知道選蛋糕的人會選擇哪一塊，為了保證自己的利益，他必須（按照自己的標准）把蛋糕分成均等的兩塊。
分蛋糕游戲怎麼玩，可以這樣玩，首先把蛋糕蓋起來，然後，可以幾個人劃拳，贏了的，可以分一塊蛋糕，然後繼續這樣玩，就好了。
『陸』 "雙方一起把蛋糕做大"在商務談判中如何理解這句話
合作都是在互惠互利的基礎上開始的，蛋糕在這里就隱喻合作的項目！蛋糕越大，分的也就越多，當然得到的利潤就多了！
『柒』 一個經濟博弈論的問題~~
1、只要存在納什均衡，換不換角色都無所謂。
（2）博弈矩陣
乙
奶油 冰淇淋
甲 奶油 10，4 10，12
冰淇淋 6，4， 6，12
納什均衡（10，12），誰切誰分都一樣。
不過我不明白，甲或乙對蛋糕兩部分的認同價值合起來不等於20？
（3）照上題思路推理
（4）乙肯定願意切。因為甲認為櫻桃值10元，乙只要切出櫻桃帶少許蛋糕，甲必然挑選帶櫻桃的，乙可以拿到大份蛋糕。
2、沒看懂
3、假如有n個白帽子，戴白帽子的人只能看到n-1個白帽子，當數到n的時候，必然有人舉手。
『捌』 極簡博弈論之一：極小極大與納什均衡
如果你是兩個孩子的母親，要給兩個饞嘴的孩子分一塊蛋糕，不管怎麼分，最後的結果總是，有一個孩子（甚至是兩個孩子）覺得自己的那塊更小。
這是博弈論中的一個經典問題：分蛋糕。該怎麼分才能讓兩個孩子都滿意？博弈論可以幫我們破了這個局。
我們把分蛋糕問題暫且擱到一邊，先來認識一下博弈論的兩位大師——馮·諾依曼和約翰·納什。
馮·諾依曼（後文簡稱馮）有兩個領域的鼻祖，他被稱為「計算機之父」，現代計算機的原型正是出自馮的設計，這個原型一直沿用到今天，他還被稱為「博弈論之父」，因為他最早對零和博弈進行了深入研究，提出了「極小極大原理」。
約翰·納什（後文簡稱納什）比馮晚出生20多年，他年輕有為，在博士論文中便提出了著名的「納什均衡」理論，可惜天妒英才，納什的妄想症隨著年齡的增長越發嚴重，然而他的妻子從未拋棄他，一直陪伴納什到人生的最後一刻，方才有了震撼人心的電影《美麗心靈》。
回到分蛋糕的問題，我們請馮和納什兩位大師出場，來解決分蛋糕問題。
首先，我們要把分蛋糕問題需要轉化為兩個孩子博弈問題，博弈的規則是：兩個孩子分蛋糕，一個切蛋糕，另一個先選蛋糕。
博弈論的目標就是尋找問題的理性解——不考慮情感因素，單從理性角度分析所得的答案。
我們先把兩個孩子的策略和對應的結果做成一個表格。記切蛋糕的孩子為A，選蛋糕的孩子為B，用「A得到的蛋糕大小，B得到的蛋糕大小」表示分蛋糕的結果。
| B選大塊 | B選小塊
:----:|:-----:|:----:
A切成兩塊一樣大 | 一半，一半 | 一半，一半
A切成兩塊不一樣大 | 小塊，大塊 | 大塊，小塊
先請馮來切蛋糕，即馮是A，他自然要運用「極小極大原理」。
「極小」指的是B一定會挑選大塊，所以留給自己的肯定是小塊，也就是表格中的左邊一列；
「極大」指的是A要使自己的蛋糕盡量大；
「極小極大」組合起來的意思是，A已知B會選大塊，所以會把較小的一塊切得大一些，對A來說，最好的結果就是表格的左上角「一半、一半」，即兩人各分得半塊蛋糕，這就是這個問題的理性解。
這就是極小極大原理，是不是很簡單？
納什均衡也不難！
這次換做納什來切蛋糕了（即納什是A），他自然要運用「納什均衡」來尋找理性解。A假設自己切成不一樣大小的兩塊，B自然會選大塊，也就是表格中左下角一格。
這時，A會分別問B和自己一個問題：你後悔嗎？
B想：我得到了大塊，我不後悔！
A想：如果我切成一樣大的兩塊，能得到的更多，我後悔了！
於是A改變策略，切成一樣大的兩塊，對應表格的左上角。還是重復剛才的問題，你後悔嗎？
B想：既然兩塊蛋糕一樣大，後悔也沒用，我不後悔！
A想：既然B已經選了大塊的，我能得到半塊蛋糕已經是最好的結果了，我也不後悔！
當兩人都不後悔時，納什均衡就達成了！
尋找納什均衡點一定要注意：「是否後悔」是對方不變更策略的前提下做出的選擇。這很像球迷們看球時候的心情，每當看到空門不進，球迷們的心聲總是：不會吧！這球換我也能射進啊！
單從分蛋糕的例子來看，兩個理論得到的答案是一樣的。二者的區別在於適用范圍，極小極大原理只能用來分析零和博弈——雙方利益總和不變的博弈問題，納什均衡對零和博弈、非零和博弈都適用，這也是納什均衡厲害的地方。不過，納什均衡為的是找到「使雙方都不後悔的理性解」，這個理性解未必會給博弈中的個體或集體帶來利益最大化。
至此，我們認識了兩位大師——馮·諾依曼和約翰·納什，學習了兩個原理——極小極大和納什均衡。
接下來，我們就來學習一個熟悉又陌生的博弈問題—— 囚徒困境 。
還有哦： 極簡博弈論之二：你我都是囚徒
『玖』 如何在更大范圍內實現共榮利益
如果是在企業里，就建立企業文化，以洗腦式的方式岩迅好，自上而下不斷的灌輸共榮的思想。如果是昌攔私人團體，有限高效的人員配置，共同的志趣願景，是實現共榮的前提。人閑嘴雜則易生是非，人粗鉛多心異則無利可分。
『拾』 學會談判——想要分蛋糕，你先要把蛋糕做大
人與人之間會進行談判，公司與公司會進行談判，就連國與國之間也會進行談判。與一般的閑聊、溝通不同，談判的目的在於 協調出具體的方案 ，來解決問題。在這場博弈中，如何避免談判進入僵局，讓談判變得簡單、高效，方案順利落地實施，這是談判中最希望獲得的成果。
在 《談判的邏輯》 中，作者 弗洛里安·韋 是一名談判專家，不僅經歷過各種談判實戰，還曾在哈佛大學接受過談判技巧培訓。對於談判，他認為其關鍵點在於「 著眼於利益，而非立場 」。如果「立場」說的是「你是誰，你和別人是什麼關系，你想要什麼」，那麼， 「利益」所要表達的就是「為什麼想要」 ，即為一場談判找到一個有力的支撐。
顯然，談判並非一件簡單的事，會涉及到很多具體的內容，為了讓更多人提升個人的談判能力，作者為我們提供了 具體、有效的談判技巧和原則 ，希望每個人都能在自己的「談判」中，發揮更大的更多價值，爭取更多的利益。
你理解的談判是什麼樣的？是那種利益雙方爭得面紅耳赤、怒不可遏？還是面對面列出條條框框，相互刪選、衡量？又或是單方面的一方說服另一方……作者弗洛里安·韋所定義的談判，與這些都不相同。
他認為：「 談判是一種創造性行為，而非一個簡單的權力游戲 。」也就是說，談判可能發生在任何時候。比如，買菜、求職，甚至是談戀愛……而在我們極力讓「談判」順利進行時，每個人都能發揮出獨特的作用。
除了對「談判」定義的不同觀點，對談判的本質，作者也有獨到的見解。市面上大多數談判的書籍都在爭議—— 談判到底是為了合作雙贏 （以哈佛談判術為代表），還是為了 一方勝利，另外一方失敗 （以施漢納談判術為代表）。
在《談判的邏輯》中，作者認為要想使談判更有效、快速的產生結果， 必須同時滿足這兩種理念 ，即 要想分蛋糕，就需要雙方合作先把蛋糕做大 。換種說法，這兩個理念是一個循環，而非兩條平行線。至於如何促進合作，那就需要我們了解成功談判的關鍵法則。
正如書中所說，每次的談判都不同，我們也不能將所有的談判策略、技巧，全記下來。因此，我們只需掌握幾條談判過程中使用的關鍵原則，這樣既方便記憶，又能快速判斷下一步如何應對。作者具體為我們總結了 7 條法則，包括：
（一）收益優化原則
關於收益優化，在書中建議我們在談判前，要准備好草案，設定評分體系、目標體系，然後根據談判過程中獲得的信息，不斷調整目標。切記，調整不是退讓，不是次優結果，我們要盡力達成「 帕累托最優 」的這個目標。當然，也不要忘記共情。
（二）知情原則
作者稱：「 談判就是你需要贏得勝利的信息游戲 」。所以，你要盡可能收集信息，不限於對你有利的信息，還有對你不利的信息，只有更全面的掌握情況，才能更有效的做出取捨，獲得更好的結果。這時，不妨發揮身邊人的力量，多向他人詢問、求助。
（三）領導原則
談判中所提及的「 領導 」，與現實生活中的領導不太一樣，但也有相同之處。 掌握領導原則的關鍵是慎重 ，要想清楚自己可以為這個結果付出多大的代價，在每一個環節中都要負好責任，不只是對團隊的夥伴，也是對談判另一方，更是為你自己負責。
（四）合作原則
仔細思考，我們會發現，任何談判都是 建立在「想合作」的基礎上 。雖然，在談判中，我們不能退縮、示弱，但這並不影響將「合作」作為談判的目標之一。所以，請隨時釋放「想要合作」的信號，讓對方感受到你的誠意。
（五）「雙管齊下」原則
談判是一件圍繞「競爭」和「合作」雙向的事，所以，我們要訓練自己忍耐矛盾的能力，要能夠 在這個矛盾過程中，隨時進行切換 。
（六）理性原則
除了客觀上的因素，主觀上的情緒、心態，也會對談判結果產生影響。所以，我們要避免一些常見的誤區，比如 錨定效應、損失厭惡、被動貶低、沉默成本、優越感偏誤 等。盡可能地營造出積極、樂觀的談判氛圍。
（七）創造力原則
努力為談判過程中的每個環節增加創意元素，比如表達時，不止用文字，還可以選用圖片、視頻等，盡量直觀、可視化；談判地點，可以根據談判主題來選定……可以採用書中提出的四個步驟來激發解決方案的創意，具體包括： 定義問題、深入研究、孵化、塑造和完善新想法 。
除了上面提到的基本談判知識、談判原則以外，在書中，作者還列舉出了可能遇到的 談判難題 。比如，當我們遇到談判僵局時，如何擺脫被擱置的狀態，掌握主動權；當我們遇到難對付的談判對象，如何順利推進談判……甚至如果你想精進談判能力，書里還為你提供了很多談判結構和方法，幫你找到適合自己的談判工具和風格，成為「談判專家」。
在讀完《談判的邏輯》後，你會發現 談判每時每刻都在發生 ，大到國家之間的利益分歧，小到人與人之間的矛盾解決。不管是什麼形式的談判，作為談判中的一方，我們既不能一味地被人牽著鼻子走、妥協退讓，也不能得理不讓人，讓對方難堪。
想要談判成功，需要在堅持自己觀點的同時， 發揮自己的共情能力，學會著眼於利益，而非立場 ，從而簡單、高效的為自己爭取更多利益。