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蛋糕切6刀是多少份

發布時間: 2023-07-29 20:55:44

『壹』 數學題!非常急啊啊啊

答:一塊蛋糕切六次,最多分成22塊。

解:(圖在最後)

這實際上是個「平面內若干直線相交」的問題。

要想在切割次數一定的條件下,切割份數最多,則要滿足以下兩點條件:

一、保證每條直線與其餘的任一直線均有交點。二、保證任一交點不與其餘任一交點重合(即沿任一交點都只能發現兩條直線)

規律總結:由下圖可知,切割第一次的時候,最多可分成2份;第二次可最多分成4塊;第三次可以最多分7塊;第四次最多可分11塊;第五次最多可分成16塊;第六次最多可分成22塊……第n次最多可分成1/2(n^2+n+2)

圖:

『貳』 一塊蛋糕堅直切6刀,最多可以切多少

一塊蛋糕豎直切六刀,最多可以切12塊,如果是述職不限定方向,那麼最多20塊。

『叄』 一塊蛋糕堅直切6刀,最多可以切多少塊

一塊蛋糕堅直切6刀,最多可以切22塊。

一塊蛋糕堅直切1刀,最多可以切2塊。
一塊蛋糕堅直切2刀,最多可以切4塊。
一塊蛋糕堅直切3刀,最多可以切7塊。
一塊蛋糕堅直切4刀,最多可以切11塊。
一塊蛋糕堅直切5刀,最多可以切十六塊。
一塊蛋糕堅直切6刀,最多可以切22塊。