『壹』 數學，一塊蛋糕，切7刀，最多切幾塊
29塊.用刀切蛋糕最多塊數的規律是:切n刀,最多可分成1+n(n+1)/2塊.記住,每一刀都必須與前面已切的各刀全部相交.當然越往後難度越大.試試看:第一刀,兩塊;第二刀,四塊;第三刀,七塊; 第四刀,十一塊;第五刀,十六塊;第六刀,二十二塊; 第七刀,二十九塊.
『貳』 一個蛋糕切四刀最多能分幾份怎樣分/
14快在蛋糕中間按三角形的形狀把三角形三條邊長延長出去 切蛋糕分成7快 邊上6快加中間1塊，再從蛋糕橫切面一刀 倍數就*2 就是14快
『叄』 一道數學趣味題，切蛋糕，切1刀，最多能切出2塊，切2刀，最多能切出4塊。。
2、3、4、5、6樓均錯，一樓正解，舉個簡單的例子， 三維坐標有8個象限，把蛋糕放在當中，就被分成了8塊，此時蛋糕只相當於被切了三刀。
『肆』 切蛋糕問題,改刀叔為n,塊數是什麼要有n的代數式!
由於刀數較多,難於清點判斷,故必須探求一般規律.為此,我們來看一看下圖中的幾個特殊事例,由於問的是最多分成幾塊,不難從圖中看出切法應具有如下規律：任何二條切痕兩兩不平行,任何三條切痕不共點.
然後我們再來看一看按照上述切法,所得塊數的規律：
刀數
塊數
規律
1
2
2=1+1
2
4
4=1+1+2
3
7
7=1+1+2+3
4
11
11=1+1+2+3+4
5
16
16=1+1+2+3+4+5
…
…
…
由上面的規律猜想,若切n刀.則塊數應為 ,此公式可用數學歸納法證明.
利用上面的公式,我們很容易解決上面提出的兩個問題：
①已知蛋糕分成211塊,故
.解得n=20或n=-21,由於刀數是自然數,所以n=20（刀）.
② 已知切2000刀,故
像上述通過有限的特殊事例得出一般結論的推理方法叫歸納法.我們可通過下表並利用歸納法來猜想切痕的交點,切痕相互分成的線段的一般規律：
刀數
1
2
3
4
5
...
n
交點個數
0
1
3
6
10
...
線段條數
1
4
9
16
25
...
『伍』 四刀切蛋糕,最多可切幾塊
最多可以切成12片蛋糕。
正上方切3刀=6片，接著在側面橫切1刀，就變成12片了。
『陸』 一塊蛋糕切四刀，怎樣切成十五塊
一刀兩塊 兩刀四塊 三刀切蛋糕最多可以切8塊 四刀最多可以16塊。只要讓這幾刀盡可能的多交點就可以。
『柒』 切蛋糕。（請詳解）
(1)就是要求通項an啦.設它滿足通項an,n=1時（切一 下），a1=2(蛋糕為2塊），
a1=2
a2=4
a3=7
a4=11
觀察可知，an=a(n-1)+n.
即切第n下時蛋糕被分為 n+前一次切的塊數。
第五次a5=a4+5=11+5=16.
第六次a6=a5+6=22.
(2)a1=2
a2=a1+2
a3=a2+3
...
an=a(n-1)+3
這n個等式一加起來，就成了
a1+a2+a3+..+a(n-1)+an=2+a1+2+a2+3+a3+4+...a(n-1)+n
兩邊可以約去a1+a2+a3+...+a(n-1).
剩下an=2+2+3+4+...+n=1+n(n+1)/2 (這個公式應該學過吧？等差數列求和公式）
a100=1+100(100+1)/2=5051
所以切100次得5051塊.
(想起小明也難得切撒.)
『捌』 切蛋糕切一刀最多2塊,切2刀最多四塊,切三刀最多7塊,……,切10刀最多切多少塊
有如下規律：2，4，7，11，16，22，29，37，46，56 ，
所以切 10 刀最多切 56 塊 。
（公式： (n^2 + n + 2) / 2 ）