A. 怎麼解決排列組合的完全均分問題
這個……我就給你說說這個題吧
其實完全均分跟不均分的取沒什麼區別，一個一個單位的取唄。
令這仨單位為ABC
A單位先取，就是C(2,6)
剩下四個，B單位取，就是C(2,4)
最後剩下倆就是C單位的了。
答案就是C(2,6)*C(2,4)
其實這類問題沒有什麼難，不要想著一下子把所有單位全都分好，就一家單位一家單位的分，這樣思考起來容易一些。從哪家單位開始分都可以，因為最後只考慮組合數量。
B. 排列組合中為什麼均勻分組會有重復，而非均勻就沒有呢 比如六本書
因為均勻分組有重復，因此要排除重復的可能。
不均勻分組無重復，所以無須排除。
就所舉之例，a，bc ，def 與 def ，bc，a 分組，在計算 C(6，1)*C(5，2)*C(3，3) 中只是一種，根本就沒有排列的成分。
而ab，cd，ef 與 cd，ab，ef （還有其它 4 種）在計算 C(6，2)*C(4，2)*C(2，2) 中，分別作為不同分組都作了統計，而實際上它們 6 個只是作為一種分組。
也就是說，計算 C(6，2)*C(4，2)*C(2，2) 中實際上包含了排列的成分（分步時無形中加了排列）。
C2/6C2/4C2/2這個式子是把6本不同的書分成了3份，並且對這3份進行了排列組合。而題中並未要求對分成的3份進行排列組合，故要除以它們的排列組合個數：A3/3。
若題目改成「六本不同的書，均勻分給3個同學」，則不用除以A3/3。
(2)排列組合為什麼不均分蛋糕擴展閱讀：
排列的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個不同的元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A(n,m）表示。
其他排列與組合公式 從n個元素中取出m個元素的循環排列數=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為C(m+k-1,m）。
C. 數學排列組合問題
三角形中，每條線（直的或曲的）上的三個數可以作為一種組合，共有 7 種：
124，157，136，347，267，456，235 ，
改變點的標號，可以得到不同組合，
所以共有 7！= 5040 種不同組合。
D. 有12位小朋友一起過生日蛋糕怎麼分答案是什麼
有12位小朋友一起過生日，蛋糕怎麼分？答案是什麼？那就是將這個蛋糕一共分成12份，每個小朋友分一份，這樣不就可以了嗎？
E. 三個相同的蛋糕分給甲乙丙三個人一共有多少種分法
6次
假設三塊相同的分別設為0、1、2
甲分到0個的情況：乙0個，丙n個；乙1個，丙n-1個；...乙n個，丙0個；一共是n+1種情況
甲分到1個的情況：同理一共是n種情況
......
甲分到n個的情況：乙丙均為0個，1種情況
所以一共是1+2+3+...+（n+1）=（n+1）（n+2）/2
排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。
F. 有三種不同的蛋糕,要拿出兩塊分給小麗和小弟各一塊,兩人的蛋糕不能一樣,有幾 種方法
解：根據題意，每人得到蛋糕的方法有三種，則2人共有3×2＝6(種)。
答：有6種方法。
G. 把6塊等大蛋糕平均分給4個小朋友,每個小朋友分到（）塊，每個小朋友分到總數的幾分至幾
是問共有幾種分法嗎?不拆分蛋糕的情況下這是個排列組合問題,這里不牽扯排列,有兩種情況.
首先一人一塊是必須的,所以這題就是看剩下兩塊怎麼分,兩種情況就是分給一個人或者分給兩個人.
分給一個人的話,有四種分法無需多言.
分別分給兩個人,根據公式4*3/2=6,因此有10種分法
H. 排列組合中平均分租和不平均分組有什麼本質上的區別為什麼前者需要除去排列數（不要怎麼做只要為什麼
平均分組用除法，否責會重復計算，你可以舉個簡單例子4本書分給兩個人每人兩本只需一人來領兩本就行啦C42，而4本書分給兩人一人1本一人三本就要考慮誰一本誰三本C41A22 ,以後不懂的可以問我，我就是高中數學教師
I. 排列組合問題n塊蛋糕分給3不同的人有幾種分法
假設分給甲乙丙3人（前提是n塊蛋糕，每塊都是一樣的）
甲分到0個的情況：乙0個，丙n個；乙1個，丙n-1個；...乙n個，丙0個；一共是n+1種情況
甲分到1個的情況：同理一共是n種情況
......
甲分到n個的情況：乙丙均為0個，1種情況
所以一共是1+2+3+...+（n+1）=（n+1）（n+2）/2
J. 7個蛋糕不能夠平均分為什麼錯
咨詢記錄 · 回答於2021-11-24