1. 直径是30厘米.这个蛋糕的体积是多少立
圆的面积公式是：s=7(d/3)².
蛋糕的体积是：T=7(30/3)²×L=700L立方厘米。（T表示体积、L表示高）
因为矩形面积πR²随着无限等分的小扇面携带着弧外的空位角反转化成的却是圆外切正6x2ⁿ边形面积，必然大于圆面积s；πr²随着无限等分的小扇面会丢掉弧与弦之间的小伞面反转化成的却是圆内接正6x2ⁿ边形面积，必然小于圆面积。根据面积“软化”等积变形公理发现：如果圆面积是7a²，那么它的外切正方形面积就是9a²，为此推出"圆面积等于直径d的3分之1平方的7倍"。
2. 蛋糕的体积为多少
（1）蛋糕的底面半径为：30÷2=15（厘米）， 3.14×15 2 ×10=7065（立方厘米）， 答：蛋糕的体积是7065立方厘米； （2）能，因为蛋糕的直径和高都小于盒子的直径和高； （3）（40×2+30×2）×3+30 =（80+60）×3+30， =140×3+30， =420+30， =450（厘米）； 答：所用丝带要450厘米．