⑴ 一個圓形蛋糕，一刀可以把它切成兩塊，兩刀最多切成四塊，那麼三刀最多切幾塊n刀最多切幾塊呢
答：7塊。
解：由遞推公式可知，切n刀可以最多分成1+n*（n+1）/2。代入n＝3得：1+3×2＝7。
⑵ 一個蛋糕切n刀最多可以切成幾塊（用含n的代數式表示）
由於刀數較多，難於清點判斷，故必須探求一般規律。為此，我們來看一看下圖中的幾個特殊事例，由於問的是最多分成幾塊，不難從圖中看出切法應具有如下規律：任何二條切痕兩兩不平行，任何三條切痕不共點。
然後我們再來看一看按照上述切法，所得塊數的規律：
刀數
塊數
規律
1
2
2=1+1
2
4
4=1+1+2
3
7
7=1+1+2+3
4
11
11=1+1+2+3+4
5
16
16=1+1+2+3+4+5
…
…
…
由上面的規律猜想，若切n刀。則塊數應為
,此公式可用數學歸納法證明。
利用上面的公式，我們很容易解決上面提出的兩個問題：
①已知蛋糕分成211塊，故
。解得n=20或n=-21，由於刀數是自然數，所以n=20（刀）。
②
已知切2000刀，故
像上述通過有限的特殊事例得出一般結論的推理方法叫歸納法。我們可通過下表並利用歸納法來猜想切痕的交點，切痕相互分成的線段的一般規律：
刀數
1
2
3
4
5
...
n
交點個數
0
1
3
6
10
...
線段條數
1
4
9
16
25
...
⑶ 一個蛋糕切8刀最多多少塊圖解
8刀最多隻能將蛋糕分成93份，n刀最多能將蛋糕分成(1/6)n(n^2+5)+1份，所以蛋糕是可以分成93份的，只要保證每次切時，其切面要與前面切出的k-1個切面都相交就可以。
例如：
看蛋糕是方的還是圓的。
圓的可以對切成16刀，也就是一半一半的切，大小勻稱。
豎切加橫切可以切成30塊。形狀不一樣。
放蛋糕豎切四刀，橫切四刀，可以切出25塊，大小勻稱。
(3)球行蛋糕切n刀後被分成了多少塊擴展閱讀：
若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果和是13的倍數，則原數能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗和」的過程，直到能清楚判斷為止。
能被17整除的數的特徵
1、若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數，同能被7整除的特徵一樣。
2、若一個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除，則這個數能被17整除。
⑷ 數學，一塊蛋糕，切7刀，最多切幾塊
29塊.用刀切蛋糕最多塊數的規律是:切n刀,最多可分成1+n(n+1)/2塊.記住,每一刀都必須與前面已切的各刀全部相交.當然越往後難度越大.試試看:第一刀,兩塊;第二刀,四塊;第三刀,七塊; 第四刀,十一塊;第五刀,十六塊;第六刀,二十二塊; 第七刀,二十九塊.
⑸ n刀最多能把一塊圓餅切成幾塊
第一刀可以把它切成2塊，然後第二刀成4塊，第三刀成7塊，第四刀成11塊，第五刀成16塊 第一刀可隨便切，切成2塊 第二刀只要與第一刀的切痕相交，即可切出4塊，否則，只能切出3塊 第三刀要與前面兩刀的切痕相交，且不能通過前面兩條切痕的交點和切痕的端點，這樣可切出7塊 ... ... ... 若你想第N刀能切出最多的塊數，需使這一刀的切痕與前面的N-1個切痕都相交，並且不能通過切痕的交點和端點 注意： 第二刀把與第一刀切痕相鄰的兩部分一分為二（如上圖，第二刀把黃，黑兩部分一分為二） 第三刀把其與前兩刀切痕相交的兩半段切痕相鄰的三部分一分為二（第三刀把前面的綠，紅，黑一分為二） 第四刀把其與前三刀切痕相交的三半段切痕相鄰的四部分一分為二（第四刀把前面的灰，紫，紅，藍一分為二） ... 可見第N刀把其與前N-1刀切痕相交的N-1半段切痕相鄰的N部分一分為二 我們設數列﹛an﹜來表示切出塊數 a1=2，表示第一刀能分兩塊 則根據「第N刀把其與前N-1刀切痕相交的N-1半段切痕相鄰的N部分一分為二」 可得出遞推式： an=a(n-1)+n 此通項公式an=(n�0�5+n+2)/2
⑹ 在蛋糕上切了N刀,最多可以把這個球形蛋糕切成幾塊呢
可以把這個球看成半徑足夠大,就變成了空間被平面分割問題
一個空間最多能被n個平面分割成n^3/6+5n/6+1個部分
⑺ 一個蛋糕切8刀 最多可分成幾塊 一個蛋糕切8刀 最多可分成幾塊
8刀最多隻能將蛋糕分成93份,
n刀最多能將蛋糕分成(1/6)n(n^2+5)+1份
所以蛋糕是可以分成93份的,
只要保證每次切時,其切面要與前面切出的k-1個切面都相交就可以了!
具體圖形是非常非常難想像出來的!