⑴ 一个圆形蛋糕，一刀可以把它切成两块，两刀最多切成四块，那么三刀最多切几块n刀最多切几块呢
答：7块。
解：由递推公式可知，切n刀可以最多分成1+n*（n+1）/2。代入n＝3得：1+3×2＝7。
⑵ 一个蛋糕切n刀最多可以切成几块（用含n的代数式表示）
由于刀数较多，难于清点判断，故必须探求一般规律。为此，我们来看一看下图中的几个特殊事例，由于问的是最多分成几块，不难从图中看出切法应具有如下规律：任何二条切痕两两不平行，任何三条切痕不共点。
然后我们再来看一看按照上述切法，所得块数的规律：
刀数
块数
规律
1
2
2=1+1
2
4
4=1+1+2
3
7
7=1+1+2+3
4
11
11=1+1+2+3+4
5
16
16=1+1+2+3+4+5
…
…
…
由上面的规律猜想，若切n刀。则块数应为
,此公式可用数学归纳法证明。
利用上面的公式，我们很容易解决上面提出的两个问题：
①已知蛋糕分成211块，故
。解得n=20或n=-21，由于刀数是自然数，所以n=20（刀）。
②
已知切2000刀，故
像上述通过有限的特殊事例得出一般结论的推理方法叫归纳法。我们可通过下表并利用归纳法来猜想切痕的交点，切痕相互分成的线段的一般规律：
刀数
1
2
3
4
5
...
n
交点个数
0
1
3
6
10
...
线段条数
1
4
9
16
25
...
⑶ 一个蛋糕切8刀最多多少块图解
8刀最多只能将蛋糕分成93份，n刀最多能将蛋糕分成(1/6)n(n^2+5)+1份，所以蛋糕是可以分成93份的，只要保证每次切时，其切面要与前面切出的k-1个切面都相交就可以。
例如：
看蛋糕是方的还是圆的。
圆的可以对切成16刀，也就是一半一半的切，大小匀称。
竖切加横切可以切成30块。形状不一样。
放蛋糕竖切四刀，横切四刀，可以切出25块，大小匀称。
(3)球行蛋糕切n刀后被分成了多少块扩展阅读：
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述“截尾、倍大、相加、验和”的过程，直到能清楚判断为止。
能被17整除的数的特征
1、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，同能被7整除的特征一样。
2、若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。
⑷ 数学，一块蛋糕，切7刀，最多切几块
29块.用刀切蛋糕最多块数的规律是:切n刀,最多可分成1+n(n+1)/2块.记住,每一刀都必须与前面已切的各刀全部相交.当然越往后难度越大.试试看:第一刀,两块;第二刀,四块;第三刀,七块; 第四刀,十一块;第五刀,十六块;第六刀,二十二块; 第七刀,二十九块.
⑸ n刀最多能把一块圆饼切成几块
第一刀可以把它切成2块，然后第二刀成4块，第三刀成7块，第四刀成11块，第五刀成16块 第一刀可随便切，切成2块 第二刀只要与第一刀的切痕相交，即可切出4块，否则，只能切出3块 第三刀要与前面两刀的切痕相交，且不能通过前面两条切痕的交点和切痕的端点，这样可切出7块 ... ... ... 若你想第N刀能切出最多的块数，需使这一刀的切痕与前面的N-1个切痕都相交，并且不能通过切痕的交点和端点 注意： 第二刀把与第一刀切痕相邻的两部分一分为二（如上图，第二刀把黄，黑两部分一分为二） 第三刀把其与前两刀切痕相交的两半段切痕相邻的三部分一分为二（第三刀把前面的绿，红，黑一分为二） 第四刀把其与前三刀切痕相交的三半段切痕相邻的四部分一分为二（第四刀把前面的灰，紫，红，蓝一分为二） ... 可见第N刀把其与前N-1刀切痕相交的N-1半段切痕相邻的N部分一分为二 我们设数列﹛an﹜来表示切出块数 a1=2，表示第一刀能分两块 则根据“第N刀把其与前N-1刀切痕相交的N-1半段切痕相邻的N部分一分为二” 可得出递推式： an=a(n-1)+n 此通项公式an=(n�0�5+n+2)/2
⑹ 在蛋糕上切了N刀,最多可以把这个球形蛋糕切成几块呢
可以把这个球看成半径足够大,就变成了空间被平面分割问题
一个空间最多能被n个平面分割成n^3/6+5n/6+1个部分
⑺ 一个蛋糕切8刀 最多可分成几块 一个蛋糕切8刀 最多可分成几块
8刀最多只能将蛋糕分成93份,
n刀最多能将蛋糕分成(1/6)n(n^2+5)+1份
所以蛋糕是可以分成93份的,
只要保证每次切时,其切面要与前面切出的k-1个切面都相交就可以了!
具体图形是非常非常难想象出来的!